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2018-2019学年福建省泉州市安溪县九年级（上）期中数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x＞0
2
2. 已知一元二次方程x+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和
9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D. D. 1和2
5. 一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（ ）
A. -1 B. 3 C. -1和3
6. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x
7. 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ABC∽△ADE的是（ ）
D. （x-1）2+1=0
A. B. C. ∠B=∠D D. ∠C=∠AED
8. 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参
加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ） A. x（x+1）=253 B. x（x-1）=253
C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形
D. 以上都不对
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10. 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点
C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
=______． 11. 计算：12. 若，则=______．
E分别在边AB，AC上，13. 如图，在△ABC中，点D，若DE∥BC，
AD=4，BD=2，则
14. 如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么
△MON与△AOC的面积的比是______．
22
15. 设a，b是方程x+x-2019=0的两个实数根，则a+2a+b的值为______；
AB=3，BC=4，16. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，
CD=10，DA=5，则BD的长为______．
=______．
三、计算题（本大题共1小题，共13.0分） 17. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点P从点C出发沿线段
CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
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（1）填空：AB=______cm；
（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且CE．（用t的代数式表示）．
四、解答题（本大题共8小题，共73.0分） 18. 计算： ，连结CE，求
2
19. 解方程：x-4x+2=0．
20. 已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），
C（3，0）．
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（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1；
b）（2）若P（a，是AB边上一点，平移△ABC之后，点P的对应点P'的坐标是（a+3，
b-2），在图2中画出平移后的△A2B2C2．
21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调
查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
22. 求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中
点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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