新人教版八年级下册数学月考试卷

八年级下册数学第一次月考试

一填空题（每题3分，共30分） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．． A．7 B．3

C．1 2 D．2 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=,b=2,c=3 B．a=7,b=24,c=25 C．a=6,b=8,c=10

D．a=3,b=4,c=5

3．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )

A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形 4．已知三角形的三边长之比为1∶1∶A．锐角三角形

2，则此三角形一定是 （ ）

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

B．钝角三角形

5．已知x、y为实数，y?x?2?2?x?4，则yx的值等于（ ）

.4 C

6．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则(b?1)2?(a?1)2?（ ） A、b-a B、2-a-b C、a-b D、2+a-b

· a

· · · 0 b 1

7．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( ) A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm

AEDO5 a

B 第 7题

C

第8题

8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 9．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则另一条对角线a的取值范围为（ ） A．4

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（ ）

A．（

3333331，） B．（，3） C．（，） D．（，） 2222222二 填空（每题3分，共18分） 11. 计算(50?8)?2的结果是 ．

ADa?212. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

aBFEHC13．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________． 14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _．

15.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

.

16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”， 后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八 个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10， 则S2的值是 ． 三．解答题 17计算 （16分）

（1） （2）

(3) ?7?43??7?43???35?1?2 (4)

3ab122?(a?2)

45?45?8?422?1?b18?41b2

18 先化简，再求值：??a?1?a2?4a?4?a?2?a2?2a?????4?a?1???，其中a =2－3 （6分）

19．（6分）如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．

F

AED BC

20.（6分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求：AC和AB的长（结果保留二次根式）

1?11?4252

21.（7分） 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；

（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；

A

B

E C

9?x9?xx2?5x?4?22.（7分） 已知，且x为偶数，求(1+x)的值．

x2?1x?6x?6

23. （8分）先观察下列等式，再回答问题：

1? ①

11111??1???111?12； 122211111??1???122?16； 22321? ②

1?③

11111??1???133?112。 3242（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证； （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证

24．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

25．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）求证：AC＝EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形． （3）当BC=2时，求△ACD的面积。

A E D

C

F B