变量与函数练习题

17、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：

弹簧总长L（cm） 重物质量x（千克） （1）求L与x之间的关系

（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？

18、如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？ 时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 时间 0 3 温度 16 0.5 17 1.0 18 1.5 19 2.0 20 2.5 温度oc 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21

19、游泳池内有清水12m,现以每分钟2 m的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量y(m)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m的流量放出废水,求池内剩余量w(m)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

20、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）

21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。

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22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系

如下表： x（千克） y（元） 1 2+0.1 2 4+0.2 3 6+0.3 4 8+0.4 5 10+0.5 ? ? （1）写出y与x的函数关系式：______； （2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？

23、．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2，

（1）求S与x的函数解析式及x的取值 （2）写出下面表中与x相对应的S的值：

x S ? 8 9 9.5 10 10.5 11 12 ? ?

（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？

（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积

．

24．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了

多少元？

25、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：

方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元． (1) 分别写出y1，y2的函数关系式；

(2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同?

(3) 若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．

26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。

③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？

27、某商店钢笔每枝25元，笔记本每本5元，该商店为了促销制定了两种优惠方法； ①买钢笔一枝赠送笔记本一本；②按购买总额的90％付款．

(1)若某学校需钢笔10枝，笔记本x本(x>10)，则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数，求两种购买方式的函数关系式；

(2)若该单位花495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算?

(3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案．

28、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式

①当用水量小于等于3000吨 ；②当用水量大于3000吨 。 （2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 （3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

29．已知t?y?3，求： 2y?1（1）关于y关于t的函数的解析式； （2）当t=0、-2、4时函数的值．

30．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．

31、.长方形的周长为20cm，它的长为acm，宽为bcm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a与b满足的关系式；

（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm？

32、三角形的底边长为8cm，高为xcm

（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；

（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值； （3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.