变量与函数练习题

变量与函数练习题

一、填空

1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。

2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。

3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。

4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m）与一边长为x（m）之间的关系式为

(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m），一边长为x（m）。则L与x之间的关系式为

5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。

6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 8、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.

x的取值范围是___________.

9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值范围是_____________

10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）

11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________

12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______． 13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速

2

2

车存放车数为 辆次,存车费总收入y元，则y关于x的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数y?x?1中，自变量x的取值范围是______________；函数y?1中，自变x?1量x的取值范围是______________ 16、函数y?x中，自变量x的取值范围是 ． x?117．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当x2??5时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．

18.已知等式2x?y?4，则y关于x的函数关系式为________________.

19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．

21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量xkg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．

22.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为h??t?300t，当t?15时，h?____________.

23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.

142v(千米/时)60Ot(时)

24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为 （n为正整数）.

25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，

当x=40时，函数值是________元， 二、选择题

1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）

A.s与v是变量，t是常量 B.t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D.s、v、t三个都是变量 2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径

3．在下列等式中，y是x的函数的有（ ）

3x－2y＝0，x2－y2＝1，y?x,y?|x|,x?|y|. A．1个 B．2个 C．3个 4、．下列函数中自变量取值范围选取错误的是 ．．

A．y?x2中x取全体实数 C．y=

B．y=D．4个

（ ）

1x-1中x≠0

中x≠-1 D．y?x?1中x≥1

x+15、下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是

A．y?5?x B．y?1 （ ）

1 C．y?25?x2 5?xD．y?x?5?x?5 6.下列函数中，自变量x不能为1的是（ ）. （A）y?

1x?2x （B）y? （C）y?2x?1 （D）y? xx?18

7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6

元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是 （ ）

A．y?2.6x(0≤x≤20）

B．y?2.6x?26(0?x?30） D．y?2.6x?26(0≤x≤20）

C．y?2.6x?10(0≤x<20）

8．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表．

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ） A．v＝2 m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1 9．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间

的函数关系式是（ ）

A．t=50n B．t=50-n C．t=

50 n D．t=50+n

10．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积

V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（ ） A．20x2 B．20x C．V D．x

11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通

话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式 是（ ）

A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x

12. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）.

（A）s?10?60t （B）s?60t （C）s?60t?10 （D）s?10?60t

13.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：

d b 250 25 80 40 100 50 150 75 则能反映这种关系的式子是（ ）.

（A）b?d （B）b?2d （C）b?三、解答题

14、指出下列关系式中的常量与变量

（1）y?5?3x （2）V??R3

15、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。

16、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下： 数量x（千克） 1 2 4.2 3 6.3 4 8.4 5 10.5 d （D）b?d?25 243m3nBAC销售额y（元） 2.1 （1）上表反映了那两个变量之间的关系；

（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？