【精品】2020年高考数学一轮复习高分点拨专题6.1 三种抽样方法(文理科通用)(教师版)

16．从285个编号中抽取10个号码，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为___________ 【答案】

【解析】因为285不能被10整除，所以先剔除5个号码，还剩280个， 因为

所以抽样的间隔为28。

17．某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则为 ． 【答案】9

【解析】由果蔬类抽取种可知，抽样比为

，故

.

,

18．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为________个. 【答案】2 【解析】

城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4 ,12,8.本市共有城市数24 ,

用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，

每个个体被抽到的概率是丙组中对应的城市数8，

，

则丙组中应抽取的城市数为,故答案为2.

19．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则西乡比南乡多抽出__________人． 【答案】80

【解析】根据分层抽样，可得抽样比例为

，故南乡应抽出

人，西乡应

抽取人，故西乡比南乡多抽取80人.

20．为了解某地区的中小学视力情况，从该地区的中小学中用分层抽样的方法抽取了300位学生进行调查，该地区小初中、高中三个学段学生人数分别为1200、1000、800，则从高中抽取的学生人数为_________. 【答案】80

【解析】利用分层抽样抽的高中学生人数为：故答案为80

21．某学校有教师100人，学生900人用分层抽样的方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人

9

数为______． 【答案】2

【解析】每个个体被抽到的概率等于故答案为：2．

22．为了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、美国人、英国人组成的总体中用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本进行分析．若总体中的中国人有400人、美国人有300人、英国人有300人，且所抽取的样本中，中国人比美国人多10人，则样本容量m＝________． 【答案】100

【解析】根据分层抽样的概念得到三国的人抽得的比例为4：3：3，设中国人抽取x人，则美国人抽取x-10,英国人抽取x-10人，根据比例得到美国人：30人，英国人30人，共100人. 故答案为：100.

.

，则应抽取的教师人数为

，

10