传热学课后习题答案

??yt20?t41?yt42?t41t?t?????x1341?hi?x?ti?t41??02?x2?x?y

节点40、44

??yt43?t44?xt16?t44?x?ti?t44??0???hi2?x2?y2

第五章

5-1、利用量级分析方法，对流体外掠平板的流动，从动量方程导出

?x~1Rex表边界层厚度的如下变化关系式

?u?v??x?y u?xv

?

?v~u??x

?u?u?2uu?v??2?x?y?y

u?u?xu??u?x??u??2

在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即

u?u~??x?2

2?x~1Rex

5-2、对于油、空气及液态金属，分别有Pr>>1,Pr≈1，Pr<<1。就外

Pr>>1

Pr<<1

掠等温平板的层流边界层流动，画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图像。

5-8、取外掠平板边界层的流动由层流转变为湍流的临界雷诺数(Rec)为5×105，试计算25℃的空气、水及14号润沿油达到Rec数时所需的平板长度，取u∞＝1m/s。 解：

t 25℃ v ×106 m2/s L m 空气 15.53 7.765 水 0.906 0.453 14＃油 313.7 156.9 运动粘度越大的流体层流区域越短，虽然水的动力粘度比空气大得多，但运动粘度比空气小一个数量级，所以水的层流区短。 20℃的水以2m/s的流速平行地流过一块平板，计算离开平板前缘10cm及20cm处的流动边界层厚度及该两截面上边界层内流体的质量流量(以垂直于流动方向的单位宽度计)。取边界层内的流速为三次多项式分布。

?623??1.006?10m/s,Pr?7.02,??998.2kg/m解：20℃的水

?

雷诺数位于层流范围内，其流动边界层厚度

Re?ul?2?0.2?3.8?105?5?105?61.006?10

10cm处： 20cm处：

??1.006?10?6?0.1??4.64?4.64?1.04?10?3mu?2?x

1.006?10?6?0.2??4.64?4.64?1.47?10?3mu?2?x?3y1?y?3?m???udy????????u?dy?00?2?2?????

30.00104?3y1?y??m?1996.4????dy?1.3kg/m?s?3?3??2?1.04?10???21.04?10?0? 10cm处：

0.00147m?1996.4 20cm处：

?03?3y1?y????dy?1.84kg/m?s??3?3??2?1.47?10????21.47?10?

第六章

6-1、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/m2K,求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 解：空气在20℃和200℃的物性参数

?62?220℃：?1?15.06?10m/s,?1?2.59?10W/?m?K?,Pr?0.703 ?62?2?2?34.85?10m/s,?1?3.93?10W/?m?K?,Pr?0.680 200℃：

根据相似原理，模型和实物两现象相似，则对应特征准数相等 两现象运动相似，雷诺数相等Re1?Re2

u1l1u2l2?1l2?u1???u2?20.85m/s?1?2 ?2l1

两现象对流换热相似，努塞尔数相等Nu1?Nu2

h1l1h2l2?2l1?h2???h1?36.99W/m2K?1?2 ?1l2

上述模化试验，Pr数虽然不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有使用价值的。

6-7、计算下列情形下的当量直径： (1)边长为a和b的矩形通道； (2)同(1),但b<

(3)环形通道，内管外径为d，外管内径为D；

(4)在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。 解：(1)

de?4AcP

de?4?ab2ab?2?a?b?a?b

de?(2)

2ab2b2b???2bba?b1?1?0a

??D?2?d?2?4??????????2??2????de??D?d??D?d?(3)

2??D?2?d??4?????n????2??2??????D?ndde???D?nd?(4)

6-10、发电机的冷却介质从空气改为氢气后可以提高冷却效率，对氢气与空气的冷却效果进行比较。比较的条件是：管道内湍流对流换热，通道几何尺寸、流速均相同，定性温度为50℃，气体均处于常压下，不考虑温差修正。50℃氢气的物性数据如下：

??0.0755kg/m3,??19.42?10?2W/m?K,??9.41?10?6kg/m?s,cp?14.36kJ/kg?K解：管内湍流强制对流换热关联式为(加热流体)：

Nuf?0.023Ref0.8Prf0.4