传热学课后习题答案

珠突然浸入温度达1300K的盐浴炉来实现。在盐浴中滚珠的表面传热系数高达5000 W/(m2·K)。为使直径等于20mm、初温为300K的滚珠在离开表面1mm深的范围内均能得到硬化，估计需要浸入盐浴多长时间？滚珠比热容ρ=7800kg/m3、c=500J/(kg·K)、λ=50W/(m·K)。

?解：

不满足集总参数法，采用诺莫图求解

?r??0.65?0.9?1.0R hR查附录17 ?m

BiV?h?VA?h??R3?0.333?0.0333?1300?1000??0.3?01300?300

2?m??Fo?R??0.46???3.51s?0?0?mFo?0.45a 查附录16

3-52、医学知识告诉我们：人体组织的温度等于、高于48℃的时间不能超过10s，否则该组织内的细胞就会死亡。今有一劳动保护部门需要获得这样的资料，即人体表面接触到60℃、70℃、80℃、90℃及100℃的热表面后皮肤下烧伤深度随时间而变化的情况。试利用非稳态导热理论作出上述烧伤深度随时间变化的曲线。人体组织可看做是各向同性材料，物性可取为37℃水的数值。计算的最大时间为5min。为简化分析，这里可假定一接触到热表面，人体表面温度就上升到了热表面的温度。

t?tw?x??erf??t0?tw2a???

第四章

4-10、一等截面直肋，高H，厚δ，肋根温度为t0，侧面流体温度为tf、表面传热系数为h，肋片导热系数为λ。将它均分成4个节点(见附图)，并对肋端为绝热及为对流边界条件(h同侧面)的两种情况列出节点2、3、4的离散方程式。设H=45mm，δ＝10mm，t0=100℃，tf=20℃，h＝50w／(m2·K)，λ＝50w／(m·K)，计算节点2、3、4的温度(对于助端的两种边界条件)。

t1?t2t3?t22?xh(tf?t2)?????x?0?x?x?x点2： t2?t3t4?t32?xh(tf?t3)?????x?0?x?x?x点3：

点4

?xh(tf?t4)t3?t4?x2???0?x?x22绝热边界：

2?xh(tf?t4)t3?t4?x??2?h(tf?t4)?0?x?x22对流边界：

2求解

绝热边界：t2?92.2℃，t3?87.7℃，t4?86.2℃ 对流边界：t2?91.5℃，t3?86.2℃，t4?83.8℃

4-15、一直径为1cm、长4cm的钢制圆柱形肋片，初始温度为25℃。其后，肋基温度突然升高到200℃，同时温度为25℃的气流横向掠过该肋片，肋端及侧面的表面传热系数均为100W/㎡·K。试将该肋片等分成两段(见附图)，并用有限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4个时刻上的温度分布(以稳定性条件所允许的时间隔为计算依据)。已知λ＝43W／(m·K)，a＝1333x105m2／s，(提示：节点4的离散方程可按端面的对流散热与从节点3到节点4的导热相平衡这一条件列出。)

?c?x?c?xt2t3i?1iiiii?t2t1?t2t5?t2h?d?x(tf?t2)??????x???x?x?x

iii?1iiiii?t3t5?t3t4?t3h?d?x(tf?t3)??????x???x?x?x

?c?xt4?t4t?t??34?2???xi?1iiih?d?xi(tf?t4)?xi2?h(tf?t4)?x22

4-24、为了提高现代燃气透平的进口燃气温度以提高热效率，在燃气透平的叶片内都开设有冷却通道以使叶片金属材料的温度不超过允许值。为对叶片中的温度分布情况作一估算，把附图a所示叶片的截片形状简化成为附图

b

所示的情形。已知

TO=1700K,hO=1000W/(㎡·K),Ti=400K,hi=250 W/(㎡·K),计算： (1)截面中最高温度及其位置，(2)单位长度通道上的传热量。

取网格尺寸为?x??y?0.5mm 节点1、8

??yt2?t1?xt9?t1?x?to?t1??0???ho2?x2?y2

节点2、3、4、5、6、7

??yt1?t2?yt3?t2t?t?????x102?ho?x?to?t2??02?x2?x?y

节点9、16、17、21、25、29、33、38、39

??yt37?t38?yt39?t38t?t?????x3438?02?x2?x?y

节点10、11、12、13、14、15、18、19、22、23、26、27、30、31、34、35

??yt33?t34t?tt?tt?t???y3534???x3034???x3834?0?x?x?y?y

节点37

??yt38?t37?xt33?t37???02?x2?y

节点20

??yt19?t20?yt41?t20t?t?xt24?t20??x?y??????x1220???h????ti?t20??0?x2?x?y2?y2??2

节点24、28、32、36、41、42、43