《二次根式》练习题-(1)

二次根式

【例1】下列各式1）11,2)?5,3)?x2?2,4)4,5)(?)2,6)1?a,7)a2?2a?1， 53其中是二次根式的是_________（填序号）．

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、a B、?10 C、a?1 D、222、在a、ab、x?1、1?x、3中是二次根式的个数有______个

a2?1

【例2】若式子1有意义，则x的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] x?3x?3有意义的x的取值范围是（ ） x?4

B、x≥3

C、 x>4

D 、x≥3且x≠4

1、使代数式

A、x>3 2、使代数式?x2?2x?1有意义的x的取值范围是 3、如果代数式?m?1mn有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【例3】若y=x?5+5?x+2009，则x+y=

21、若x?1?1?x?(x?y)，则x－y的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

2、若x、y都是实数，且y=2x?3?3?2x?4，求xy的值 3、当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。

a?2?b?3??c?4??0，a?b?c?【例4】若则 ．

1、若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 。

2、已知x,y为实数，且x?1?3?y?2??0，则x?y的值为（ ）

22 A．3 B．– 3 C．1

2

D．– 1

3、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x－4｜＋ 4、若

y2?5y?6＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿

2005a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?2?_____________。

【例5】 化简：a?1?(a?3)的结果为（ ）A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 【例6】已知x?2,则化简x2?4x?4的结果是 A、x?2 B、x?2 C、?x?2 D、2?x

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21、根式(?3)的值是( ) A．-3 B．3或-3 C．3 D．9

2、已知a<0，那么│－2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－2a D．2a 3、若2?a?3，则?2?a?2??a?3?2等于（ ）

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1

2 【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(a?b) 的结果

等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a

实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a?1?(a?2)?______． 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）

2baoa ?1 01

2 A、 ? 4 B、 ? x C、 a ? 1 (a≥1) D、 — ? 22、在二次根式， ? 中，x的取值范围是（ ）

A、x≥1 B、x＞1 C、x≤1 D、x＜1 3、已知（x－1）＋ =0y?2，则（x＋y）的算术平方根是（ ）

A、1 B、±1 C、－1 D、0

a1 2 ， 15、下列二次根式 12 ， 0 .5 a ， ， ， m 2 n ， x 2 ? y 2 其中是最简二次根式的有 a? ab3242

2

31x?1A、2个 B、3个 C、1个 D、4个

2m?12m?1?6、若等式 成立，则m的取值范围是（ ） m?3m?311A、m≥ B、m＞3 C、 ≤m＜3 D、m≥3

227、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）

2和 Ba2b和 Da?1122和 C、 A、 、 、 ab2a?1和 218、如果a≤1，那么化简 =(1?a)3（ ）

(1?a)1?a(1?a)a?1(a?1)a?1、 (a?1)1?aA、 B、 C、 D9、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ）

A、 x 与 x ? 1 B、 （ x ）2 与 x 2 ? 12 C、 x ? 1与 x 2 D、 与 x ? 21x二、填空题：

?26?33； 35；2 710、用“＞”或“＜”符号连接：（1）（2） 7?33?5第2页—总3页

（3）

3 ?5）= 11、 3?5的相反数是 ，绝对值是 ， （

2

12、如果最简二次根式 3 与 7 ? 2 a 是同类二次根式，那么a的值是 3 a ?13、计算： 8 ? 24 = ； （ 1 ）2= ； ( ) 2 = ? 5x?114、当x 时，二次根式 3 1 有意义；当x 时，代数式 有意义 x ?x315、若1＜x＜2，则化简 ( x ? 2 ) 2 ? ( 1 ? x ) 2 =

x = 16、化简下列二次根式：（1） 18 x 3 y 2 = ；（2） 4m217、如果等式 x 2 ? 1 ? x ? 1 ? 1 成立，那么x的取值范围是 x ?【例8】在根式1) a?b;2)22x;3)x2?xy;4)27abc，最简二次根式是（ ） 5 A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)

11、45a,30,2,40b2,54,17(a2?b2)中的最简二次根式是 。

22、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．7

B．3

C．1

2

D．2 3、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

3ab2x2?y28xy 3ab2 (1) (2) (3) (4)a?b(a?b) (5)5 (6)

4、把下列各式化为最简二次根式：

(1)12 (2)45ab (3)

2x2yx

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