华师大版七年级上册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

D、﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式，故D正确；

故选：D．

【总结升华】本题考查了多项式，多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项． 举一反三： 【变式1】若单项式【答案】15

【变式2】若多项式

，

【答案】

与单项式

的和是单项式，那么

是关于

．

的二次三项式，则

，这个二次三项式为 .

类型三、整式的加减运算

3．若

【答案与解析】 解：因为

是同类项，求出m, n的值，并把这两个单项式相加.

是同类项，

所以

当

且

解得时，

.

【总结升华】本题考查了同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数相等；合并同类项就是把系数相加减，字母部分不变． 举一反三：

【变式】合并同类项． (1) (2)【答案】 (1)原式＝

；

．

(2)原式

【整式的加减单元复习388396经典例题3】

．

4. 从一个多项式中减去试求正确答案. 【答案与解析】

解：设该多项式为A，依题意，

，由于误认为加上这个式子，得到，

答：正确答案是．

【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减． 举一反三：

【变式1】已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则多项式C为( )． A．5x2－y2－z2 B．3x2－5y2－z2 C．3x2－y2－3z2 D．3x2－5y2＋z2 【答案】B

【变式2】先化简代数式意义的a的值代入求值．

，然后选取一个使原式有

【答案】

．

当时，原式＝0-0-4＝-4．

【变式3】(1) (x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25;

(2) (a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]． 【答案】（1）x＋y （2）－b＋c，－b＋c

类型四、化简求值

5. （1）直接化简代入

当时，求代数式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]－3a｝的值． （2）条件求值

已知(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1的值． （3）整体代入

(鄂州)已知，求的值．

【思路点拨】对于化简求值问题，要先看清属于哪个类型，然后再选择恰当的方法进行 求解.

【答案与解析】 解：（1）原式=15a2－[－4a2＋(5a－8a2－2a2+a＋9a2)－3a] =15a2－[－4a2＋(6a－a2)－3a] =15a2－(－4a2＋6a－a2－3a) =15a2－(－5a2＋3a)

=15a2+5a2—3a=20a2—3a

当时，原式===

（2）由(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0可知：2a＋b＋3=0，b－1=0，解得a= -2，b=1. 3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1 =3a－3(2b－8＋3a－2b－1－a)＋1 =3a－3(2a－9)＋1 =3a－6a+27＋1 =28—3a 由a= -2

则 原式=28—3a=28+6=34 （3）∵

∵

．

所以的值为2010． 【总结升华】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系． 举一反三：

【变式】（2014秋?越秀区期末）先化简，再求值： （1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；

（2）（a+b）2+9（a+b）+15（a+b）2﹣（a+b），其中a+b=． 【答案】 解：（1）原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y， 当x=，y=时，原式=1﹣2=﹣1； （2）原式=16（a+b）2+8（a+b）， 当a+b=时，原式=1+2=3．

，∴

．

类型五、综合应用

6. 对于任意有理数x，比较多项式【答案与解析】 解：∵

与

的值的大小．

∴无论x为何值，＞．

【总结升华】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 举一反三：

【变式】如果关于x，y的多项式

与

的差不含二次项，

求的值． 【答案】 解：原式＝

＝

由题意知，则∴∴

． ．

，

【巩固练习】

一、选择题

1.（2015?台州）单项式2a的系数是（ ） A．2 B．2a C．1 D．a 2．下列计算正确的个数 （ ）.

①

；②

； ③

；

④ ； ⑤ A．2 B．1 C．4 D．0

3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为( )． A．11 B．12 C．13 D．14

4．化简(n为正整数)的结果为( )． A．0 B．-2a C．2a D．2a或-2a 5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A．-1 B．-5 C．5 D．1

6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则

（ ）.

A．－2b B．0

C．2c D．2c－2b

7．当x＝-3时，多项式的值是7，那么当x＝3时，它的值是( )． A．-3 B．-7 C．7 D．-17

8．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是( )． A．m＝1，n＝5 B．m≠1，n＞3

C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5 二、填空题 9．

是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．

10． （1）（___________）； （2）2a－3（b－c）＝___________． （3）(________)＝7x+8．

11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．