华师大版七年级上册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

C．盈利的相反意义是亏损

D．公元-300年的意义是公元后300年

4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A．甲站的东边70千米处 B．甲站的西边20千米处 C．甲站的东边30千米处 D．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）

A．身高增长和体重减轻是一对具有相反意义的量 B．有最大的数

C．没有最小的数，也没有最大的数 D．以上答案都不对

6.下列各数是正整数的是 （ ）

A．－1

B．2

C．0．5

D．

二、填空题 1．（2014秋?朝阳区期末）如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ． 2．在数

中，非负数是______________；非正数

是 __________.

3．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 4．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 5．（2016春?温州校级期中）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作 _________米．

6．是整数而不是正数的有理数是 .

7．既不是整数，也不是正数的有理数是 .

8．一种零件的长度在图纸上是（）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 三、解答题

1．说出下列语句的实际意义.

（1）输出-12t （2）运进-5t （3）浪费-14元 （4）上升-2m (5)向南走-7m 2．（2014秋?晋江市期末）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，

，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.

3．（2015秋?赣州校级期末）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：

时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

4．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?

(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，...

(2)-1,,-,,,,, , ,... ,...

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B

【解析】（1）带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；

（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数，正确； （3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误； （4）0℃表示没有温度，错误． 综上，正确的有（2），共一个．

2.【答案】C

【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数. 3. 【答案】D

【解析】D错误，公元-300年的意义应该是公元前300年. 4. 【答案】 C

【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后再向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处. 5.【答案】C

【解析】A错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B错误，没有最大的数也没有最小数；C对. 6. 【答案】B 二、填空题

1.【答案】﹣5米

2.【答案】0.5，100，0， ；，0，-45

【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 3.【答案】公元前2008年

【解析】正负数表示具有相反意义的量. 4.【答案】0

【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.

5.【答案】-20.

【解析】解：∵向东行驶10米，记作+10米，

∴向西行驶20米，记作﹣20米， 故答案为：﹣20．

6.【答案】负整数和0

【解析】整数包括正整数和负整数，又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 7.【答案】负分数

【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数. 8.【答案】10，【解析】而小于. 三、解答题

1. 【解析】（1）输出-12t表示输入12t ；

（2）运进-5t表示运出5t； （3）浪费-14元表示节约14元； （4）上升-2m表示下降2m；

(5)向南走-7m表示向北走7m.

提示：“-”表示相反意义的量. 2．【解析】

，

，而小于

，即大于

表示的数的范围为：大于

3.【解析】

解：（1）=50，

50×30=1500（km）．

答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米； （2）×8×7.14×12=10281.6（元）， 答：小明家一年的汽油费用是10281.6元． 4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…

（2）

数轴与相反数（提高）

【学习目标】

1．熟练掌握数轴及相反数的相关概念，并能灵活运用；

2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小； 3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义； 4. 掌握多重符号的化简；

5. 通过例子，体会数形结合的思想. 【要点梳理】

要点一、数轴

1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 要点诠释：

（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.

（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．

（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．

2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如. 要点诠释：

（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示. （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 要点二、相反数

1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 要点诠释：

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同； （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉； （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数； （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可. 2.性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.

（2）互为相反数的两数和为0.

要点三、多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 . 要点诠释：

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3. 【典型例题】

类型一、数轴的概念

1.小明的家与他上学的学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学