华师大版七年级上册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

∴又∵∴∴∴

≤0．

，即，

．

，将其代入得得值为-1，多项式

的值为1．

．

【巩固练习】

一、选择题

1．下列说法中错误的个数是 ( ) ．

①单独一个数0不是单项式； ②单项式-a的次数为0； ③多项式-a2+abc+1是二次三项式； ④-a2b的系数是1． A．1 B．2 C．3 D．4

2.（2015?浦东新区二模）下列各整式中，次数为5次的单项式是（ ） A．xy4 B． xy5 C． x+y4 D． x+y5

3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )． A．都小于3 B．都等于3 C．都不小于3 D．都不大于3 4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是( )． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．关于单项式，下列结论正确的是( )． A．系数是-2，次数是4 B．系数是-2，次数是5 C．系数是-2，次数是8 D．系数是-23，次数是5 6．（2016?铜仁市）单项式A． B．π 二、填空题

的系数是（ ）

C．2 D．

7．代数式，

多项式的是________． 为 ．

，，，0，中是单项式的是________，是

8.（2016?河北模拟）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值9.（2015?衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是 ，次数是 ． 10．

是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．

11．有一组单项式：，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．

12．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的

次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________________________．

13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．

14. 请把多项式重新排列：

按y降幂排列： 按y升幂排列： 三、解答题

15. 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y的多项式

表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.

16．（2014?咸阳模拟）如果关于x的多项式 x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值．

17．已知多项式，

(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；

(2)这个多项式是几次几项式?

18. 将连续的奇数1,3,5,7，…排列如图所示数表：

（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ （2设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数之和；

（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

【答案与解析】 一、选择题

1. 【答案】D 【解析】①单独的一个数是单项式；②-a的次数为1；③多项式-a2+abc+1是三次三项式；

④-a2b的系数为-1．

2.【答案】A.

【解析】A、是5次单项式，故A正确；B、是6次单项式，故B错误；C、是多项式，

故C错误；D、是5次多项式，故D错误；故选：A．

3．【答案】D

【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数。 4．【答案】C 【解析】整式有5．【答案】D 6．【答案】D

，

，

，0．

【解析】解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以单项式

．故选：D．

二、填空题

7. 【答案】，，，0 ； ， 【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和． 8．【答案】-2

【解析】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式， 可得：m﹣2≠0，|m|=2， 解得：m=﹣2， 故答案为：﹣2.

9.【答案】﹣4、5． 10.【答案】1

【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1． 11.【答案】

．

的系数是

12.【答案】

【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．

13.【答案】

【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．

14.【答案】，．

【解析】解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列. 三、解答题 15.【解析】

解：输出结果用x、y的多项式表示为：

，

当x=3, y=-2时, 16.【解析】

=.

解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，

∴a﹣1=0，b+3=0， ∴a=1，b=﹣3．

故a的值为1，b的值为﹣3． 17. 【解析】

解：（1）该多项式的第5项为

（2）十二次十三项式． 18. 【解析】

解：（1）23是框中5个数和的

；

．

，它的系数是-1，次数是12；

（2）观察规律可得：中间数是框中5个数的平均数，所以框中5个数的和为： （3）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数仍满足上述规律． （4）若十字框的五个数之和能等于2010，则

，则

，

因为表中的数均为奇数，而402为偶数，所以此时的中间数不是表中的数， 所以十字框的五个数之和不能等于2010．

整式的加减（一）——合并同类项（提高）

【学习目标】

1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用；

3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】

【整式加减（一）合并同类项 同类项】

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；