湘教版湖南省涟源市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)

www.czsx.com.cn

将{x=－3，y=－1}代入方程ax+5y=－17得a=4 （2）：将a=4，b=5代入原方程组得 {4x+5y=－17，4x－5y=1} 解此方程组得{x=－2，y=－1.8} 24．（9分）甲 ，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高 甲队（人数） 乙队（人数） 2176 0 [来源学_科_网Z_X_X_K]177 3 178 4 4 179 3 1 180 0 2 1 （2）甲队队员身高的平均数为 178 cm，乙队队员身高的平均数为 178 cm； （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由。

甲队方差：[(178－178)2+(177－178) 2+(179－178)2+(178－178) 2 +(177－178) 2 +(178－178) 2 +(177－178)2 +(179－178) 2 +(178－178) 2 +(179－178) 2]/10=[0+1+1+0+1+0+1+1+0+1]/10=0.6

乙队方差：[(178－178)2+(179－178) 2+(176－178)2+(178－178) 2 +(180－178) 2 +(178－178) 2 +(176－178)2 +(178－178) 2 +(177－178) 2 +(180－178) 2]/10=[0+1+4+0+4+0+4+0+1+4]/10=1.8

答：甲队更加整齐。原因：甲队身高的方差为0.6，乙队身高的方差为1.8，甲队的方差较小。

25．（10分）某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需1500元。 （1）求打折前每件A商品和B商品的价格。

（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。 解：（1）设打折前A、B两种商品的单价分别为x元、y元，则 {5x+2y=88，7x+3y=124}

www.czsx.com.cn

解得：{x=16，y=4}

（2）设促销期间A商品的价格为z元，则 100×4×0.75＋100z=1500 解得：z=12

答：打折前A商品每件16元，B商品每件4元。促销期间每件A商品的价格为12元。

26．（10分）如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和点G，点C为DI上一点，且CD⊥AG，垂足为点E，∠DCE－∠HAE=90°。

（1）求证：BH∥DI。

（2）如图2：直线AF交DC于，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE，证明：∠AFG＝２∠MAN 证明：（1）：∠DCE＋∠ECG=180° ∠CEG＋∠CGA＋∠ECG=180° 所以∠DCE=∠CEG＋∠CGA 因为CD⊥AG

所以∠DCE－∠CGA=∠CEG=90° 又因为∠DCE－∠HAE=90° 所以∠CGA=∠HAE 所以BH∥DI

（2）：因为AM平分∠EAF AN平分∠BAE 所以∠EAM=∠FAM ∠EAN=∠BAN 又因为∠MAN=∠EAN－∠EAM 所以∠MAN=∠BAN－∠FAM 又因为∠BAN=∠BAF＋∠FAN ∠FAM=∠MAN＋∠FAN

www.czsx.com.cn

所以∠MAN=∠BAF－∠MAN 所以∠BAF=2∠MAN 又所以BH∥DI 所以∠AFG=∠BAF 所以∠AFG=2∠MAN

www.czsx.com.cn