2019届中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础和向量

2019届中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础和向量

选择题

1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【 】 （A）正多边形都是轴对称图形；

（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； （C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少； （D）边数大于3的正多边形的对角线长相等． 【答案】A，C。

【考点】正多边形和圆，命题与定理。

故选A，C。

2.（上海市2008年Ⅱ组4分）计算3a?2a的结果是【 】 A．a

B．a

C．?a

D．?a

【答案】B。

【考点】向量的计算。

【分析】根据向量计算的法则直接计算即可：3a?2a=a。故选B。 3.（上海市2008年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形ABCD中，如果

AB?a，AD?b，那么a?b等于【 】

A．BD

B．AC

C．DB

D．CA

【答案】B。

【考点】向量的几何意义。

【分析】根据向量的意义，a?b=AC。故选B。

4.（上海市2009年4分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【 】 A．正六边形 【答案】C。

【考点】多边形内角与外角。

B．正五边形

C．正四边形

C．正三边形

（n?2）?1800【分析】正n边形的内角和可以表示成，（n?2）?180，则它的内角是等于

n03600，根据中心角等于内角就可以得到一个关于n的方程：n边形的中心角等于n（n?2）?18003600，解这个方程得n=4，即这个多边形是正四边形。故选C。 ?nn5.（上海市2009年4分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是【 】

ADBC? DFCECDBC?C． EFBEA．BCDF? CEADCDAD?D． EFAFB．

【答案】A。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，得

ADBC?。故选A。 DFCE6.（2012上海市4分）在下列图形中，为中心对称图形的是【 】 A． 等腰梯形 等腰三角形 【答案】B。

【考点】中心对称图形。

B． 平行四边形

C． 正五边形

D．

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等腰梯形、正五边形、等腰三角形都不符合；是中心对称图形的只有平行四边形．故选B。

7.（2013年上海市4分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于【 】

（A） 5∶8 （B）3∶8 （C） 3∶5 （D）2∶5 【答案】A。

【考点】平行线分线段成比例的性质。

【分析】∵DE∥BC，AD∶DB = 3∶5，∴AE∶EC = AD∶DB = 3∶5。

∴AC∶EC = 8∶5，即CE∶CA= 5∶8。 又∵EF∥AB，∴CF∶CB= CE∶CA= 5∶8。 故选A。

二、填空题

1. （上海市2002年2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝ ▲ ． 【答案】12。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求得AE的长：

∵DE∥BC，∴

ADAE?。 DBCE∵AD=8，DB=6，CE=9，∴AE?AD?CE72??12。 DB62.（上海市2004年2分）正六边形是轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴。 【答案】6。

【考点】轴对称的性质。

【分析】根据轴对称图形的特点，知正六边形有6条对称轴，分别是3条对角线和三组对边的垂直平分线，

∴正六边形是轴对称图形，它有6条对称轴。

3.（上海市2005年3分）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，

DB＝4，AE＝3，那么EC＝ ▲

4.（上海市2006年3分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。

【答案】

【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】通过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。 5.（上海市2007年3分）图是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．