2020年高考数学一轮复习讲练测浙江版专题3.3利用导数研究函数的极值,最值(练)含解析

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

第三章 导 数

第03讲 利用导数研究函数的极值，最值 ---练

1．（重庆高考真题（理））设函数结论中一定成立的是（ ）

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列

A．函数B．函数C．函数D．函数【答案】D 【解析】

则

则则则

函数

增； 函数函数函数

减； 减； 增；选D.

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确

有极大值有极大值有极大值有极大值

和极小值和极小值和极小值和极小值

2.（2019·安徽高三月考（理））已知定义在上的函数的是（ ） ①②函数③函数

在在

；

处取得极小值，在处取得极大值，在

处取得极大值； 处取得极小值；

④函数的最小值为.

A．③ B．①② C．③④ D．④ 【答案】A 【解析】 由

的图象可得，当

单调递增．

对于①，由题意可得对于②，由题意得函数

在

，所以①不正确． 处取得极大值，在

处取得极小值，故②不正确．

时，

单调递增；当

时，

单调递减；当

时，

对于③，由②的分析可得正确． 对于④，由题意可得综上可得③正确． 故选A．

3．（2019·重庆一中高三月考（文））设函数A．x?2为f(x)的极大值点 C．x??2为f(x)的极大值点 【答案】D 【解析】 因为由

，所以得x??2，

单调递增；

单调递减；

在a??1处取得极小值，无极大值.

，

，则（ ）

B．x?2为f(x)的极小值点 D．x??2为f(x)的极小值点

不是最小值，故④不正确．

所以，当x??2时，f?(x)?0，故当x??2时，f?(x)?0，故所以函数故选D

4．（2019·重庆八中高考模拟（文））已知函数f(x)?x，则f(?x)的大致图象为( ) exA． B．

C． D．

【答案】D 【解析】

，由

，可得x??1是极大值点，故选D.

在x?2处取得极小值，则f?x?的

5．（2019·安徽毛坦厂中学高考模拟（文））已知函数极大值为（ ） A．2 【答案】B 【解析】 由题意得，

，

，解得a?B．?5 2C．3?ln2 D．?2?2ln2

1， 2，

，

?f?x?在?f?x?的极大值为

故选：B

上单调递增，在(1,2)上单调递减，

.

6．（2019·东北育才学校高考模拟（理））已知函数A．

，则f(x)的极大值点为( )

D．2e

1 eB．1

C．e

【答案】D 【解析】

因为因此f??e??，所以，所以

，由f??x??0得：0?x?2e；由f??x??0得：x?2e；

，

1，所以e所以函数f?x?在?0,2e?上单调递增，在?2e,???上单调递减，因此f?x?的极大值点x?2e. 故选D

7.（2019·福建高考模拟（理））已知函数A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】D 【解析】

,该方程两个根为

，故

在

取到极值

的极大值和极小值分别为，，则

（ ）

，而

所以

，故选D.

8．（2019·吉林东北师大附中高考模拟（理））等差数列?an?的前n项的和为Sn，公差d?0，a6和a8是函数

的极值点，则S8?（ ）

A．?38 【答案】A 【解析】 由题

，又因为公差d?0，所以a6?，故选A.

xB．38 C．?17 D．17

115,a8?,经计算，a1??17,22所以

9.（2019·广西高考模拟（理））已知函数f?x??e的图象与直线y?m分别交于A,B两点，则

AB的最小值为（ ）

A．e?C．2 【答案】D 【解析】 因为函数f?x??ex21 2B．2e?ln3 2D．2?ln2

的图象与直线y?m分别交于A,B两点，