模式识别实验指导书071005

数据： x =

0.2331 1.5207 0.6499 0.7757 1.0524 1.1974 0.2908 0.2518 0.6682 0.5622 0.9023 0.1333 -0.5431 0.9407 -0.2126 0.0507 -0.0810 0.7315 0.3345 1.0650 -0.0247 0.1043 0.3122 0.6655 0.5838 1.1653 1.2653 0.8137 -0.3399 0.5152 0.7226 -0.2015 0.4070 -0.1717 -1.0573 -0.2099 y =

2.3385 2.1946 1.6730 1.6365 1.7844 2.0155 2.0681 2.1213 2.4797 1.5118 1.9692 1.8340 1.8704 2.2948 1.7714 2.3939 1.5648 1.9329 2.2027 2.4568 1.7523 1.6991 2.4883 1.7259 2.0466 2.0226 2.3757 1.7987 2.0828 2.0798 1.9449 2.3801 2.2373 2.1614 1.9235 2.2604 z =

0.5338 0.8514 1.0831 0.4164 1.1176 0.5536 0.6071 0.4439 0.4928 0.5901 1.0927 1.0756 1.0072 0.4272 0.4353 0.9869 0.4841 1.0992 1.0299 0.7127 1.0124 0.4576 0.8544 1.1275 0.7705 0.4129 1.0085 0.7676 0.8418 0.8784 0.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0.7533 0.9548

?2数据点的对应的三维坐标为

x2 =

1.4010 1.2301 2.0814 1.1655 1.3740 1.1829

7

1.7632 1.9739 2.4152 2.5890 2.8472 1.9539 1.2500 1.2864 1.2614 2.0071 2.1831 1.7909 1.3322 1.1466 1.7087 1.5920 2.9353 1.4664 2.9313 1.8349 1.8340 2.5096 2.7198 2.3148 2.0353 2.6030 1.2327 2.1465 1.5673 2.9414 y2 =

1.0298 0.9611 0.9154 1.4901 0.8200 0.9399 1.1405 1.0678 0.8050 1.2889 1.4601 1.4334 0.7091 1.2942 1.3744 0.9387 1.2266 1.1833 0.8798 0.5592 0.5150 0.9983 0.9120 0.7126 1.2833 1.1029 1.2680 0.7140 1.2446 1.3392 1.1808 0.5503 1.4708 1.1435 0.7679 1.1288 z2 =

0.6210 1.3656 0.5498 0.6708 0.8932 1.4342 0.9508 0.7324 0.5784 1.4943 1.0915 0.7644 1.2159 1.3049 1.1408 0.9398 0.6197 0.6603 1.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.3729 0.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.7379 0.7548 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458

数据的样本点分布如下图：

8

21.510.502.521.510.5-2-10123

2.6实验要求：

1) 请把数据作为样本，根据Fisher选择投影方向W的原则，使原样本向量在该方

向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，求出评价投影方向W的函数，并在图形表示出来。并在实验报告中表示出来，并求使JF(w)取极大值的w。用matlab完成Fisher线性分类器的设计，程序的语句要求有注释。

2) 根据上述的结果并判断（1，1.5，0.6）(1.2，1.0，0.55)，(2.0，0.9，0.68)，

(1.2，1.5，0.89)，（0.23，2.33，1.43），属于哪个类别，并画出数据分类相应的结果图，要求画出其在W上的投影。

3) 回答如下问题，分析一下W的比例因子对于Fisher判别函数没有影响的原因。

* 9

实验三、基于感知函数准则线性分类器设计

3.1 实验类型：

设计型：线性分类器设计（感知函数准则）

3.2 实验目的：

本实验旨在让同学理解感知准则函数的原理，通过软件编程模拟线性分类器，理解感知函数准则的确定过程，掌握梯度下降算法求增广权向量，进一步深刻认识线性分类器。

3.3 实验条件：

matlab软件

3.4 实验原理：

感知准则函数是五十年代由Rosenblatt提出的一种自学习判别函数生成方法，由于Rosenblatt企图将其用于脑模型感知器，因此被称为感知准则函数。其特点是随意确定的判别函数初始值，在对样本分类训练过程中逐步修正直至最终确定。

感知准则函数利用梯度下降算法求增广权向量的做法，可简单叙述为： 任意给定一向量初始值a(1)，第k+1次迭代时的权向量a(k?1)等于第k次的权向量a(k)加上被错分类的所有样本之和与?k的乘积。可以证明，对于线性可分的样本集，经过有限次修正，一定可以找到一个解向量a，即算法能在有限步内收敛。其收敛速度的快慢取决于初始权向量a(1)和系数?k。

3.5 实验内容

已知有两个样本空间w1和w2，这些点对应的横纵坐标的分布情况是：

x1=[1,2,4,1,5];y1=[2,1,-1,-3,-3];

x2=[-2.5,-2.5,-1.5,-4,-5,-3];y2=[1,-1,5,1,-4,0];

在二维空间样本分布图形如下所示：（plot(x1,y1,x2,y2)）

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