2011届高考物理第一轮复习同步训练题57

(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度 c＝3.0×108 m/s)．

解析：(1)光路图如图所示．

(2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C， 则n＝

sinθ1. sinθ2

1

由题意，光线在BF面恰好发生全反射，sinC＝，由图可知，

nθ2＋C＝90°

联立以上各式解出n≈1.3(或

7

) 2

c67又n＝，故解出v≈2.3×108 m/s(或×108 m/s)．

v7答案：(1)见解析图 (2)1.3(或

767

) 2.3×108 m/s(或×108 m/s) 27

9．(2010·南通模拟)如图13－1－15所示，玻璃棱镜ABCD可 以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束 频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中 的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知 光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求： (1)这束入射光线的入射角多大？ (2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示) 解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30° sinθ1根据n＝得sinθ1＝nsinθ2＝1.5×sin30°＝0.75，

sinθ2θ1＝arcsin0.75. c

(2)根据n＝得

v8

c3×10v＝n＝ m/s＝2×108 m/s，

1.5

根据v＝λf得

2×108v－7

λ＝f＝14 m≈3.77×10 m. 5.3×10

(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，

设玻璃的临界角为C，则

11

sinC＝＝≈0.67

n1.5

sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射 光线在CD面的入射角θ2′＝θ2＝30°

sinθ1根据n＝，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ1′＝θ1＝arcsin0.75.

sinθ2答案：(1)arcsin0.75 (2)3.77×107 m (3)arcsin0.75

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