北京重庆2013高考物理二轮复习测试 专题二第1讲课下功功率动能定理

北京重庆2013高考二轮复习测试：专题二第1讲课下功功率动能

定理

1．(2012·哈尔滨模拟)质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图1所示，则下列说法正确的是( )

A．F1和F2大小相等 图1 B．F1和F2对A、B做功之比为2∶1 C．A、B所受摩擦力大小相等

D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2

解析：选C 由图可知，在减速过程中加速度大小aB2＝2aA2，在加速过程中加速度大小

aA1＝2aB1，由F1－fA＝2maA1，F2－fB＝maB1，fA＝2maA2，fB＝maB2可知，fA＝fB，F1≠F2，故A

错误，C正确；由图象可知，A、B两物体的总位移相等，即sA＝sB，由WF1＝fA·sA，WF2＝fB·sB可知，WF1∶WF2＝1∶1，WfA∶WfB＝1∶1，故B、D均错误。

2.一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0

时刻撤去力F，其v－t图象如图2所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是( )

A．F＝μmg B．F＝2μmg 图2 C．W＝μmgv0t0

3

D．W＝μmgv0t0

2

解析：选D 在t0时刻前，F－μmg＝m，在t0时刻以后，－μmg＝－m，由以上两式

t02t0

11

可得F＝3μmg，因此选项A、B均不对；在0至t0时间内，W－μmg·v0t0＝mv02，在t0至3t0

221123

时间内，－μmg·v0(2t0)＝－mv0，因此力F做的功为W＝μmgv0t0，选项D正确，而选项

222C错误。

3．(2012·安溪模拟)质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，斜面倾角为θ，A、B间距离

为s，则( ) 图3

A．整个过程中重力做功为mgssin θ； B．整个过程中物块克服摩擦力做功为Fs； 11

C．上滑过程中克服重力做功为(Fs－mv2)

22

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v0v0

D．从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为－mgssin θ

解析：选D 因为物块又回到了A点，故在整个过程中其总位移为零，重力做功为零，A1212

错；对整个过程利用动能定理得Fs－Wf＝mv－0，故Wf＝Fs－mv，B错；在上滑过程中，由

2211112

动能定理知Fs－Wf－WG＝0得WG＝Fs－Wf＝(Fs＋mv)，故C错；从撤去F到物块滑回斜面

2222底端，由动能定理得mgssin θ＋Wf′＝0，故Wf′＝－mgssin θ，D对。

4.如图4所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)( )

A．1 J C．2 J

图4

B．1.6 J D．4 J

解析：选B 在运动过程中，薄板受到的摩擦力为Ff＝μmg＝4 N，薄板在水平力F作用下向右加速运动，当薄板运动位移x＝＝0.4 m时，薄板就会自动从桌边缘翻下，该过程中

2水平力F做功为W，根据动能定理得：W－μmg·x＝0，则推力F至少做的功W＝μmg·x＝0.4×1×10×0.4＝1.6 J，选项B正确，其他选项均错误。

5.质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图5所示。物体在x＝0处，速度为1 m/s，不

计一切摩擦，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( ) 图5

A．22 m/s C．4 m/s

B．3 m/s D.17 m/s L1

解析：选B 由图可知变力F做的正功W1＝10×4 J＋10×4× J＝60 J，变力F做的负

211111

功大小W2＝10×4× J＝20 J，由动能定理得：W1－W2＝mv22－mv12，即60－20＝×10v22－22222×10×12，解得：v2＝3 m/s，故选项B正确。

6．(2012·江西联考)2011年7月23日，甬温线D301次列车与D3115次列车发生追尾事故，事故共造成了40人死亡，200多人受伤，从而引发了广大民众对我国高铁运行安全的关注和担忧。若在水平直轨道上有一列以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则( )

A．车头部分所受牵引力增大，速度也增大 B．车头部分所受牵引力减小，速度也减小

C．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动

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D．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大

解析：选D 分离后车头保持额定功率运行，由于速度不能发生突变，车头部分所受牵引力不变，阻力减小，车头部分做变加速运动，脱离部分做匀减速运动，选项A、B、C错误；分离出的车厢越多，所受阻力越小，车头能获得的最大速度越大，选项D正确。

7．放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图6所示，则物体的质量为(g＝10 m/s)( )

2

图6

5

A. kg 33

C. kg 5

B.D.10

kg 99

kg 10

解析：选B 物体在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末的速度v2＝6 m/s，功率P2＝30 W，由公式P＝Fv得知：前2 s内的拉力F1＝5 N；后4 s内做匀速直线运动，拉力等于阻力，则

P1010Ff＝F＝＝ N，在前2 s内，根据牛顿第二定律得：F1－Ff＝ma，又a＝3 m/s2，则m＝ kg，

v69

选项B正确，其他选项均错。

8．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能( )

A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大

C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

解析：选C 当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90°时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于90°小于180°时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90°时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大。应选C。

9．(2012·福建高三仿真模拟)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的

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地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图7所示的v－t图象，已知小车在0～2 s 图7

内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：

(1)小车所受的阻力f。

(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P。 (3)小车在加速运动过程中的总位移s。

解析：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则f＝ma

根据a＝

Δv由图象可得a＝－2 m/s2 Δt所以f＝－2 N

(2)小车的匀速运动阶段即7～10 s内，设牵引力为F，则F＝－f 由P＝Fvm由图象可知vm＝6 m/s 所以P＝12 W

(3)小车的加速运动过程可以分解为0～2 s和2～7 s两段，设对应的位移分别为s1和s2，设在0～2 s内的加速度大小为a1，则由图象可得v1＝4 m/s

a1＝2 m/s2 s1＝a1t12 s1＝4 m

在2～7 s内由动能定理可得

1

2

P(t2－t1)－fs2＝mvm2－mv12

解得s2＝25 m

因此小车在加速运动过程中总位移s＝s1＋s2＝29 m 答案：(1)f＝－2 N (2)P＝12 W (3)s＝29 m

10．(2012·福建高考)如图8所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，

1212

A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：

图8

(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；

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(2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a。

解析：(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功

Wf＝fd①

(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功

W＝Pt1②

由动能定理有

W－Wf＝mv12－mv02③

由①②③式解得v1＝ 1212

v02＋Pt1－fd④

m2

(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则

P＝Fv⑤ v＝v1cos θ⑥

由牛顿第二定律有

Fcos θ－f＝ma⑦

由④⑤⑥⑦式解得 a＝答案：(1)fd (2) (3)

Pm2v02＋2mPt1－fd－ fmv02＋Pt1－fd

mPm2v02＋2mPt1－fd－ 2

fm - 5 -