北京市朝阳区2019届高三3月综合练习（一模）数学理

丁说:“甲不能中奖”.

游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是 （A）甲 【答案】A

【解析】本题考查学生的逻辑推理能力. 由四人的预测可得下表:

预测结果 中奖人 甲 甲 乙 丙 丁 ????（B）乙 （C）丙 （D）丁

乙 ????丙 ????丁 ???? 1. 若甲中奖,仅有甲预测正确,符合题意 2. 若乙中奖,甲、丙、丁预测正确,不符合题意 3. 若丙中奖,丙、丁预测正确,不符合题意 4. 若丁中奖,乙、丁预测正确,不符合题意 故只有当甲中奖时,仅有甲一人预测正确.选A

8. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0),B(1,2),动点P满足

????????????,其中?,??[0,1],????[1,2],则所有点P构成的图形面OP??OA??OB·5·

积为 （A）1 【答案】C

【解析】本题考查向量坐标运算,线性规划.

????????????设P(x,y),则OP??OA??OB?(3???,2?)?(x,y)

??????3????x???????2??y?????y23y(x?)32（B）2 （C）3 （D）23

y?0??1?2?0?y?2??3y???0?(x?)?1 ??0?2x?y?2332???23?2x?(3?1)y?43?y3y(x?)?2?1??2?23所有点P构成图形如图所示（阴影部分）

1S??3?2?3 2·6·

故选C

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第Ⅱ卷

（非选择题爱共110分）

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 执行如图所示的程序框图,若输入m?5,则输出k的值为

______.

【答案】4

【解析】本题考查程序框图.

初始 第一次 第二次 第三次 第四次 第四次时,65?50,所以输出k?4

m 5 9 17 33 65 k 0 1 2 3 4 x210.若三个点(?2,1),(?2,3),(2,?1)中恰有两个点在双曲线C:2?y2?1(a?0)a上,则双曲线C的渐近线方程为.

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