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用的数学公式∶
(1)乘法公式与因式分解∶a×b＋a×c＝a×(b＋c)；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2；a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)。
(2)不等式∶│a＋b│≤│a│＋│b│；│a－b│≤│a│＋│b│；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)。│a－b│≥│a│－│b│；－│a│≤a≤│a│。 (3)一元一次方程的解∶[－b＋√(b2－aac)]/2a，[－b－√(b2－aac)]/2a。 (4)某数列前n项和（重点）∶1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋?＋n＝n(n＋1)/2；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋?＋(2n－1)＝n2；2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋?＋(2n)＝n(n＋1)；12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋?＋n2＝n(n＋1) (2n＋1)/6；333333322
1＋2＋3＋4＋5＋6＋?n＝n(n＋1)/4；1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋?n(n＋1)(n＋2)/3。 (5)几何公式(重点)有∶
长方形的周长＝(长＋宽)×2＝(a＋b)×2； 正方形的周长＝边长×4＝4a；
圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2＝πd＝2πr ； 长方形的面积＝长×宽(即S＝ab)；
正方形的面积＝边长×边长(即S＝a×a＝a2)； 三角形的面积＝底×高÷2(即S＝ah÷2)； 平行四边形的面积＝底×高(即S＝ah)；
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2[即S＝(a＋6)h÷2]；
长方体(正方体、圆柱体)的体积＝底面积×高(即V＝Sh)；
圆锥的体积＝底面积×高÷3[即V＝Sh÷3＝πr2÷3＝π(d/2)2h÷3＝π(C/2π)2h÷3]。
在数字排列中需要背下来的（重点）：
1-20的平方：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
1-10的立方：1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000 1-6的四次方：1、16、81、256、625、1296
一、数学运算
1．互补数法
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千时，就可以认为这两个加数互为补数，其中一个加数叫做另一个加数的补数。例题（双击尾注）：---? i 2．凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000?的数字放在一起先凑成整数，再进行运算，从而提高运算速度。例题：ii 3．尾数估算法
尾数估算法是简便运算中常用的一种排除备选项的方法。在四则运算中，如果几个数的数值较大，运算复杂，又没有发现运算规律时，可以先利用个位或小数 部分进行运算得到尾数，再与选项中的尾数部分进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。考生如果遇到备选答案的尾数都不相同的题目时，可以首先考 虑此种方法，快速找出答案。 考生应该掌握的尾数变化的基本常识有∶
2n是以“4”为周期变化的，即尾数分别是2，4，8，6? n
3是以“4”为周期变化的，即尾数分别是3，9，7，1? 4n是以“2”为周期变化的，即4，6? 5n、6”尾数不变。
7n是以“4”为周期变化的，即7，9，3，1? n
8是以“4”为周期变化的，即8，4，2，6? 9n是以“2”为周期变化的，即9，1? 例题：iii 4．基准数法
当有两个以上的数相加且这些数相互接近时，可以取一个中间数作为基准数，然后用基准数乘以项数，再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。 例题：iv
5．数学公式法
数学公式法是运用数学公式进行运算的一种简便运算方法。灵活运用一些数学公式可以大大提高运算效率，节约答题时间，因此，考生需要掌握因式分解、前n项和公式等基本公式(见“知识要点清单”)。例题：v 6．替换法 【例题】 7．排除法 【例题】
二、大小判断
这种类型的题目一般不需要进行具体的数字计算，只要能找到某个判断标准就可以进行判断了。比较数大小的方法很多，在解题时，要根据所给试越的特点，选择合适的比较方法。一般来说，有下列几种判断方法∶
(1)对于任意两个数，如果a－6>0，则a>6；如果a－6<0，则a<6；如果a－b＝0，则a＝b。
(2)对于任意两个数，如果不是很方便比较大小时，常选取中间值C，然后口、b分别与c比较，进而比较口、b的大小。
(3)当a、6为任意两个正数时，如果a/b>1，则a>6；如果b/2<1，则a<6；如果a/b＝1，则a＝6。当 a、6为任意两个负数时，如果a/b>1，则a<6；如果a/b<1，则a>6；如果a/b＝1，则a＝b。
(4)当a、b为任意两个正数时，如果a2－b2>0，则a>b。
(5)当a、b为任当a、b为任意两个正数时，如果1/a>1/b，则a 三、工程问题 工程问题指的大都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到向水池注水等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间作为工作效率，也就是说，工作效率就是工作时间的倒数。 一般情况下，工程问题是公务员考试的必考题型之一。一般常用的数量关系式是∶ 工作总量＝工作效率×工作时间； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作总量＝各分工作量之和。 例题： vii 四、路程问题 路程问题是数量关系题中常见的典型问题，涉及距离、速度和时间三者之间的关系。其中，距离（s）＝速度（v）×时间（t）。这种问题主要有三种基本类型∶相遇问题、追及问题和流水问题。 1．相遇问题 “相遇问题”(或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发(或从一地同时相背而行)，经过若干小时相遇(或相离)。若把两物体速度之和称之 为“速度和”，从同时出发到相遇(或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”；两物体同时走的这段路程叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是∶ 相遇路程＝速度 和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和一相遇路程÷相遇时间。 例题：viii 2．追及问题 追及问题是两物体以不同速度向同一方向运动，核心是“速度差”的问题。两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程可以称之为“追及的路程”，那么，在后的追上在前的时间叫“追及时间”。 公式为∶追及时间一追及的路程÷速度差。 例题：ix 3．流水问题 船速是船在静水中航行的速度；水速是水流动的速度；顺水速度，即船顺水航行的实际速度，等于船速加水速；同理，逆水速度等于船速减水速。流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程，可参照行程问题解法。 例题：x 五、比例分配问题 比例分配问题是公务员考试的必考题型，最基本的比例问题是求比或求比值，即从已知一些比或者其他数量关系求出新的比。其关键和核心是弄清楚相互变化的关系。 例题：xi 六、植树和方阵问题 1．植树问题 一般的出题模式是给一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)，原理其实和小学数学中在线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。 关于植树问题，主要的关系有∶ (1)如果题目中要求在植树的路线两端都植树，则棵数比段数多1，等于全长除以株距再加上1。 (2)如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数与段数相等，等于全长除以株距。 (3)如果植树路线的两端都不植树，则棵数＝段数－1。 例题：xii 2．方阵问题 士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 (4)空心方阵的总人(或物)数＝[最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数]×空心方阵的层数×4。 例题：xiii 七、日历和年龄问题 搜索更多关于： 2017年公务员事业单位行测数学运算（整理） 的文档
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