高一必修1数学期末测试题(附答案)

高一必修1数学期末测试题(附答案)

解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确． 12．A 13．D 14．B

解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时，f(x1)＜0；当x＝x2足够大时，选项是B．

二、填空题

15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题

19．证明：任取x1,x2?(0,1],且x1?x2， 则f?x1??f?x2????x1?1是一个绝对值很大的负数，从而保证 1－x1可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故正确1－x??1??1??x1?x2??x1x2?1????x? ?2x???x1?xx2?12???0?x1?x2?1,?x1?x2?0,x1x2?1?0,x1x2?0 ?f?x1??f?x2??0,即f?x1??f?x2?

?3＋x＞020.参考答案：(1)由?，得－3＜x＜3，

3－x＞0?∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：

由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．

(a＋2)x＋2，x≥ －1?21．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝?

(a－2)x－2，x＜－1?因为a＞2，

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高一必修1数学期末测试题(附答案)

所以，y1＝(a＋2)x＋2 (x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a； 另外，y2＝(a－2)x－2 (x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a． 所以，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．

(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(－1，－a)在x轴下方，(a＋2)(a－2)＜0?所以a的取值应满足? 解得a的取值范围是(0，2)．

－a＜0?

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