2006年陕西省中考数学试题及答案（学生版）

22．（本题满分8分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A、B

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；

（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？

请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。 23．（本题满分8分） 如图，⊙O的直径AB?4,?ABC?30?,BC?43，D时线段BC的中点，

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE?AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。 24．（本题满分10分）

某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是72g、90g、215g、340g、400g。根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

业务种类 计费单位 首重100g，每重20g 挂号信 续重101～2000g，每重100g 特快专递 首重1000g内 5

资费标准（元） 0.8 挂号费特制信封（元/封） （元/个） 3 0.5 2.00 5.00 3 1.0 （1）重量为90g得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？ （2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由。 （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明） 25．（本题满分12分）

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。 （1）求FC的长；

（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积最大？最大面积时．．．．．多少？

（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。

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