[2014]福建省厦门市2013-2014学年八年级上期末质检数学试题含答案（WORD版）新课标人教版

2013-2014学年（上）厦门市八年级质量检测

数学试题

一、选择题（本大题有7小题，每题3分，共21分） 1、下列交通标志属于轴对称图形的是

A B C D 2、化简a·a的结果是

A.a B,a C。a D. a 3.下列计算中，正确的是

A.?|?3|?3 B。3?0 C.3??4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4

5、若等腰三角形底角为72?，则顶角为

A.2 B.3 C. 4 D.\\6

6.如图1，在?ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是A、D的三等分点若?ABC的面积为12，则图中?BEF的面积为 A、2 B、3 C、4 D、6

7、如图1，是一个长为2a宽为2b(a?b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是

0?15682311?1 D、3? 33（a?b) C。(a?b) D、a?b A.ab B。

二、填空题

8、如图，?ABC??DEF，请根据图中提供的信息，写出x?_______

9．一个多边形的每个外角都等于72?，则这个多边形的边数是

10、分解因式：a?2a?1?____ x?2x=________

11、如图，在?ABC中，D是BC边延长线上一点，?B?40?， ?ACD?120?,则?A=_______

12、若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为__________

22222213、如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第______块去配，其依据是根据定理________(可以用字母简写)

14、已知a,b满足a?b?3,ab?2,则a?b=________

22x2?115、已知分式的值为零，那么x的值是___________

x?116、如图，?ABC中，AB=AC, ?C=30?，DA?BA与A，BC=4.2cm，则DA=_______

17、如图，?ABC是等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ?DA于Q，?BPQ的度数是______;若PQ=3,EP=1,则DA的长是_______. 三、解答题

18.在图的方格纸中画出?ABC关于y轴对称的，并写出点B的对称点B1的坐标

（a?b)?a(2b?3a)，其中a??,b?3 19、先化简，再求值：

20、化简：

212m?35?(m?2?)

3m?6mm?221、解方程：

x1?2?1 x?2x?4

22、姐妹两人加工同一种服饰品，姐姐比妹妹每小时多加工30个，姐姐加工900个饰品的时间与妹妹加工600个饰品的时间相同，求姐妹每小时分别能加工多少个服装饰品？

23.当三角形中一个内角?是另一个内角?的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中?称为“特征角”。

（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数。 （2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在。请举例说明。

24、如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，求证：OE=OF

25、（1）已知直线l的同侧有A，B两点，要在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。 小明同学的做法如图：①作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点． 请问小明同学的做法是否正确？说明理由。

（2）如图1?ABC忠，点D，E分别是AB，AC边上的点，若DE=a,请用作图的方式在直线BC上确定点P的位置，使?PDE的周长最小。（保留作图痕迹，不写做法）

26.如图2在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）

已知：四边形ABCD中，?DAB?120?，对角线AC平分?DAB （1）、当?B??D?90?时。求证：AB?AD?AC

(2)、当?B??D?180?时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？并证明