湖南省怀化市2020年中考数学复习模拟试卷（含解析）

2020年湖南省怀化市中考数学复习模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分） 1．﹣的绝对值是（ ） A．

B．﹣3

C．3

D．

2．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ） A．﹣2，4

B．4，﹣2

C．﹣2，3

D．3，﹣2

3．某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．2×105

﹣

B．2×106

﹣C．5×105

﹣D．5×106

﹣

4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（ ）

A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（ ） A．x＝2 7．二元一次方程组A．

B．B．x＝﹣2

的解是（ ）

C．

D．

C．x＝1

D．x＝0

8．已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（ ）

A．12

B．14

C．16

D．18

10．在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣3的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共6小题，满分24分） 11．分解因式8x2y﹣2y＝ ． 12．计算

的结果是 ．

13．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 ．

14．若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为 ．

15．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是 ．（只需添加一个条件即可）

16．观察下列各式的计算过程：

5×5＝0×1×100+25， 15×15＝1×2×100+25； 25×25＝2×3×100+25； 35×35＝3×4×100+25； …

（1）第8个算式为 ； （2）第n个算式为 ． 三．解答题（共7小题，满分86分） 17．计算：（）2﹣

﹣

+（

﹣4）0﹣

cos45°．

18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

20．如图，正在海岛C西南方向20海里作业的海监船A，收到位于其正东方向渔船B发出的遇险求救信号，已知渔船B位于海岛C的南偏东30°方向，海岛C周围13海里内都有暗礁．（参考数据

，

）

（1）如果海监船A沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？ （2）求海监船A与渔船B的距离．（结果精确到0.1海里）

21．学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整． 【收集数据】

甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49 乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47 【整理数据】

按如下分数段整理，描述这两组样本数据 组别频数 甲 乙 【分析数据】

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

班级 甲 乙

平均数 52 48.7

众数 x 47

中位数 52.5 y

35≤x＜40

0 2

40≤x＜45

1 2

45≤x＜50

3 3

50≤x＜55

3 1

55≤x≤60

5 4

（1）x＝ ，y＝ ；

（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？

（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由．

22．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连结CO，过B作BD∥OC交⊙O于D，连结AD交OC于G，延长AB、CD交于点E． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若BE＝2，DE＝4，求CD的长；