重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析

【考点】J4：垂线段最短．

【分析】根据垂线段的性质，可得答案．

【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短； 故答案为：垂线段最短．

16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 80% ．

【考点】V8：频数（率）分布直方图．

【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．

【解答】解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6=36人，

∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是故答案为：80%．

17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，

×100%=80%，

而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”

译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为

．

【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5；木长﹣绳长=1，据此可列方程组求解．

【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺， 依题意得

，

故答案为：

，

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是 （1，﹣2） ．

【考点】D2：规律型：点的坐标．

【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解．

【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）， ∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形， ∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=10． ∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，

∴细线的另一端落在点D上，即（1，﹣2）． 故答案为（1，﹣2）．

三、解答题（每小题6分，共36分） 19．计算：5+|﹣1|﹣

+

+（﹣1）2017．

【考点】2C：实数的运算．

【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．

【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．

20．解方程组

．

【考点】98：解二元一次方程组．

【分析】方程组整理后两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

【解答】解：方程组整理得：①﹣②得：2x=﹣6， 即x=﹣3，

将x=﹣3代入①，得：y=﹣，

，

则方程组的解为．

21．解不等式组

．

【考点】CB：解一元一次不等式组．

【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：由①得：x≤1， 由②得：x＞﹣2，

不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．

22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

，

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°， ∴∠CFE=∠1=50°． ∵∠CFE+∠EFD=180°， ∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°． ∵FG平分∠EFD， ∴∠DFG=∠EFD=65°． ∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，