期末复习 每课一练（人教版八年级上册）(4)

1x?b经过A（0，1）， 31∴b?1，∴直线AB的解析式是y??x?1．

31当y?0时，0??x?1，解得x?3,

324．解：（1）∵y??∴点B（3，0）．

（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，

∵x?1时，y?? ∴PD=n-

12x?1=，P在点D的上方，

33211211，S?APD?PD?AM??1?(n?)?n? 322323 由点B（3，0），可知点B到直线x?1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， ∴S?BPD? ∴S?PAB12PD?2?n?， 231123?S?APD?S?BPD?n??n??n?1；

2332（三角形ABP的面积可以用三角形PDB的面积+梯形AODP的面积—三角形AOB的面积。） 注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标 （3）当S?ABP?2时，∴点P（1,2）．

∵E（1，0），∴PE＝BE＝2， ∴∠EPB＝∠EBP＝45°．

第1种情况,如图1,∠CPB＝90°，BP＝PC,

3n?1?2，解得n?2, 2

过点C作CN⊥直线x?1于点N． ∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°， ∴∠NPC＝∠EPB＝45°．

又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC, ∴△CNP≌△BEP， ∴PN＝NC＝EB＝PE＝2， ∴NE＝NP＋PE＝2＋2＝4， ∴C（3，4） ．

第2种情况,如图2,∠PBC＝90°，BP＝PC,

过点C作CF⊥x轴于点F． ∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°， ∴∠CBF＝∠PBE＝45°．

又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP， ∴△CBF≌△PBE． ∴BF＝CF＝PE＝EB＝2， ∴OF＝OB＋BF＝3＋2＝5，

∴C（5，2） ．

第3种情况,如图3,∠PCB＝90°，CP＝CB,

∴∠CPB＝∠CBP＝45°，

∴∠CPB＝∠CBP＝∠EPB＝∠EBP． 又∵BP＝BP， ∴△PCB≌△PEB， ∴PC＝CB＝PE＝EB＝2， ∴C（3，2） ．

∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．