截交线与相贯线习题

4、在俯视图中，把1、2、3、4、5依次连接即得双曲线的水平投影；把6、7、8、9、

10依次连接得椭圆的水平投影；由于被P、Q两个截面所截切，其交线为两个封闭的线框。除了求截交线外，还要注意截平面P截切圆柱和圆锥所形成的截交线的分界线，即画成虚线。

正确答案：如图5-11（b）所示。

【例题五】补全圆球截断体的三视图，如图5-12（a）所示。

P＇q＇ （a） （b） （c）

图5-12 开槽圆球截交线的画法

分析：1、该圆球顶端由三个截平面开一通槽，槽的左右两截面P为侧平面，与球面相交，截交线圆的侧面投影反映圆的实形；槽底为水平面，也与球面相交，截交线圆的水平投影反映实形。

2、圆球被截平面截切时，截交线的形状都是圆。当截平面平行于基本投影面截切时，截交线在三视图中的投影，分别为直线和圆，截交线圆的直径的大小与截平面的位置有关，截平面距离球心愈近，直径愈大，反之愈小。所以在画截平面圆时，直径要正确的量取，P平面截得的圆的直径应该是R2，Q平面截得的圆的直径应该是R1，作图时一定要注意。如图5-12（b）、（c）所示。求圆球截交线的方法主要是用辅助平面法，有积聚性的点可以用积聚性求点法。

3、当圆球被两个或两个以上的截平面截切时，三视图中画出的截交线圆是不完整的，它画出的范围的大小是由切口的形状和大小决定的，当截平面把圆球的前后轮廓素圆截去时，影响到主视图的轮廓素圆不完整；当圆球的左右轮廓素圆截去时，就影响到左视图素圆不完整；当圆球的上下轮廓素圆截去时，就影响到俯视图轮廓素圆不完整。画图时要正确性的分析。如图5-12（b）、（c）所示。

正确答案：见图5-12（c）所示。

【能力训练】

一、判断题：

1、 截交线是平面与立体表面的交线，是平面与立体表面的共有线。 （ ） 2、 由于截平面与圆柱轴线相对位置的不同，其截交线主要有圆、矩形和椭圆三种形状。

（ ）

3、 截平面与圆锥的轴线倾斜截切时，其截交线的形状是双曲线。 （ ）

4、 任何位置的截平面截切圆球时的截交线都是圆。 （ ） 5、 截交线都是封闭的平面图形。 （ ） 二、根据投影关系，选择正确的视图：

1、（ ）

（１）（２）（３） 2、

（１）（２）（３） 3、（ ）

（１）（２）（３） 4、（ ）

（１）（２）（３） 5、（ ）

（１）三、补画视图中的缺线：

（２）（３） 1、 2、

3、 4、

5、 6、

四、补画所缺视图，求其表面上A、B、C三点的另两面投影，并在立体表面上连点成线，

完成线ABC的三面投影。（保留作图辅助线） 1、 2、

c＇c＇b＇a＇b＇a＇

3、 4、

a\b\c\a'b'c' 五、已知两视图，补画第三视图：

1、 2、

3、 4、

5、 6、