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第五章 相交线与平行线（期末复习）
姓名_______学号__________ 一、相交线、三线八角
1.平面内三条直线交点的个数有___________个。 2.在同一平面内，过直线l外的两点A，B所作直线与直线l的位置关系是_________
3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有___个交点，四条直线相交，最多有___个交点，n条直线相交，最多有_________个交点。 4.如下图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=_____ 1BCC215.如上图，ODAAB,CDAB直线O相交于O，∠1-∠2=85°，∠AOC=_____° 6.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=
4．如右图BC⊥AC，CB=8cm，
AC=6cm，AB=10cm，那么点B到 AC的距离是_____，点A到BC
的距离是____,A、B两点间的距离是________ 5.如左下图，若2∠3=3∠1，∠2=____°， ∠3=____°，∠4=____°。 b 1c3415.如右上a22图，直线a⊥
b，∠2=40°，∠1=_____
6.已知OA⊥OC于点O，∠AOB:∠AOC=2:3，那么∠BOC的度数是______________ 7.如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。
CBD8.OC把∠AOB分成两部分且有下列两
OA1∠EOC，∠2个等式成立：①∠AOC=
11直角+33∠BOC； ②∠BOC=
DOE=72°，求∠EOC的度数。
BE7.如下图，∠1和∠2是直线D______与直线____被直线____所截C形成的_______（选填“同位角”OA“内错角”“同旁内角”）；∠3和∠4是直线______与直线____被直线____所截形成的_______（选填
D“同旁内角”C）“同位角”“内错角”； 1α个，同8．如上图，与∠3___?构成内错角的角有24AEB____位角有___个，同旁内角有个。 第7题 第8题 9.如上图，能与∠?构成同旁内角的角有_____个。
10.一条直线与另两条平行线的关系是（ ） A.一定与两条平行线平行
B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交
D.与两条平行线都平行或都相交。 二、对顶角、垂直及它们的性质
1.如果直线b⊥a，c⊥a，那么b____c。
2.与一条已知直线垂直的直线有______条。 3.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作AD⊥MN，垂足为点D，这种设计的理由是_________________；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是_____________________。
AB11平角-∠AOC 33问：（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断理由。
10.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求∠AOC和∠EOD的度数。 三、平行线的性质
Aα1．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B第9题 点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，C则∠ABC等于( )
A.135° B.105° C.75° D.45°
2.如左下图，由点A测得点B的方向是______
北 3.如右上图，一条A北公路A30°修到湖边C时，
BEB需拐弯绕湖而
MB1过，已知第一次拐弯的角是∠A，AP且∠A=120°，第二次拐弯的角是NCD2∠B，且∠B=150°，第三次拐弯
QF的角是∠C，这时道路恰好和第一次
拐弯之前的道路平行，则∠C等于（ ） A.120° B.130° C.140° D.150°
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CBB5.直线A,B,C三点，若过A,B的直线l1和21l同侧有C2D2DC12B A CDCDA14.有下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（ ） 1 BABAAE,F,D,G都在△ABC的边上，且EF//AD，∠1=∠2，
∠BAC=55°，求∠AGD的度数。
4.已知DF//AC，∠C=∠D，求证：BD//CE.
EDF过B,C的直线l2都与l平行，则D A,B,C三点
C CBA_____________，理论依据是_________________ 6.如左下图，已知AB//CD,BE平分∠ABC，∠5.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，CDE=160°，则∠C=______ BC//DE，则AFC的度数为________ 7.如右上图，AB//CD,FG平分∠EFD，∠1=70°， ABαAE则∠2=____ βDE?6.如图所示，已知AB//CD，则、?、?之间的Fγ四、平行线的判定
C第6题 D1.如图1，写出一个适当的条件，使AD//BC，这等量关系为B第5题 _______________ C个条件是________ 7.如左下图，已知AB//CD，BF平分∠ABE，DF平2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（ ） 分∠CDE，∠BED=75°，那么∠BFD=________° A.∠DAC=∠ACB B.∠BAC=∠DCA 8.如右上A图，已知ADC.∠ABC+∠DCB=180°D.∠BAD+∠CDA=180° B∠
B1EG EFBAF2DAB14C3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与EEA23OCDCABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠GH平行吗？为什么？ CDDFBCH第2题 第1题 CAB，试说明CD平分∠ACE. 第3题 1=4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠六、命题及其结构 ∠2，∠CNF=∠BME,那么AB//CD,MP//NQ,请说明理由。（变式：若MP和NQ分别平分∠BMF和∠DNF，1.把下列命题写成“如果…那么…”的形式，并
判断真假。 求证MP//NQ）
（1）同角的余角相等 5.如左下图，直线a,b被直线c所截，现给出下
（2）同位角相等 列四个条件：①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③
（3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。 ∠2+∠3=180°；④∠4=∠5.其中能判定a//b的
（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 条件的序号是______
（5）等量代换 cA21E（6）圆的周长是2πr. 6.如右上图34a2.有下列语句：①画∠AOB的平分线；②直角都若不添加辅助
CB65D相等；③同旁内角互补吗；④两点确定一条直线；线，写出7b8其中是命题的有_______________ 一个能判定EB//AC的条件
3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是________
______命题(选填“真”、“假”) 五、综合考查平行线的判定和性质
七、平移、作图及相关计算 1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如
1.将长度为8cm的线段向南偏东方向平移了6cm，果第一次的右拐60°，第二次___(选填“左”“右”)
所得线段的长度是_______ 拐____°
2.将一个黑板擦在黑板上平移10cm，下列说法中，2.如左下图，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OE⊥
错误的是（ ） OF，∠DOF=29°，则∠B=_____
CA.四个顶点都平移了10cm ABDG上图，B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积13.如右EFF未发生变化 点2CDOABE2 / 3
C.对应点的连线是互相平行的线段 D.水平平移距离为10cm。
3.如果将一条长为6cm的线段AB向左平移4cm得到PQ，则PQ=_______,AP=_______
4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ）
A.图形上任意一点的移动方向都相同 B.图形上任意一点的移动距离都相等 C.图形上也可能存在不动点
D.图形上任意一对对应点连线的长度相等
5.如图①，长为b，宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图②的变换，那么草坪的面积可用式子表示为________ 6.平移△ABC，使点A朝北偏
东60°方向平移图上距离2cm。
7.已知A钝角△ABC中，∠BAC为钝角。
（1）画出点C到AB的垂线段；
过点A画BC的垂线； BC（2）
（3）量出点B到AC的距离。 8.造桥选C址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直AB线，桥要与河垂直。）
AB
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