2019届陕西省西安市高三模拟(一)数学(理)试卷【含答案及解析】

（Ⅰ）求证： （Ⅱ）求平面

平面 与平面 ；

的夹角．

21. 如图已知椭圆 ： 圆心作圆 ：

的离心率为 ，以椭圆的左顶点 为

，设圆 与椭圆 交于点 与点 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）设点 是椭圆 上异于 、 的任意一点，且直线 、 轴交于点 、 ， 为坐标原点，求证： 为定值．

22. 设函数

（Ⅰ）试讨论 的单调性； （Ⅱ）当 时，

，

，

．

分别与

在 恒成立，求实数 的取值．

23. 选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线 的直角坐标方程； （Ⅱ）已知点 为椭圆

24. 选修4-5：不等式选讲 已知函数 ， ． （Ⅰ）解不等式 ； （Ⅱ）若对于 ，

，有

，

，求证：

．

上一点，求点 到直线 的距离的取值范围． ，它在点

处的切线为直线 ．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】