江苏省苏州市2001-2019年中考数学试题分类解析专题12：押轴题

数学试卷

当x=2时，AF?BG=4，即AF=1，BG=4（如图3）或AF=2，BG=2（如图4）或AF=4，

BG=1（与图3全等）；

当x=3时，AF?BG=3，即AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时）。 由此可知，使网格中的直角三角形互不全等的共有4种情况：

5.（江苏省苏州市2005年3分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ▲ 。

【答案】（2，0）。

【考点】定圆的条件，坐标与图形性质，垂径定理。

【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心。则圆心是（2，0），如图所示：

6.（江苏省苏州市2006年3分）如图．直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为 ▲ 平方单位．

数学试卷

【答案】5。

【考点】三角形的面积，坐标与图形性质。

【分析】如图，△ABC的面积为矩形的面积减去3个直角三角形的面积：

1S?ABC?3?4?（1?3?1?3?2?4）?12?7?5，

27.（江苏省苏州市2007年3分）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，

则∠A的大小等于 ▲ 度．

【答案】50°。

【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，等腰三角形的性质，三角 形外角定理。

【分析】如图，连接AA′，

由折叠的性质，得AD=A′D，AE=A′E。

∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠A=100°。∴∠A=50°。

8.（江苏省苏州市2008年3分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2?bx?c的图象时．列了如下表格：

x

··· ···

－2 －1 －4

0 1 －2

2 ··· ···

y

1?6 21?2 21?2 2 根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2?bx?c在x=3时，y= ▲ ． 【答案】－4。

【考点】二次函数的图象。

数学试卷

【分析】由表格可知，（0，?211），（2，?2）是抛物线上两对称点，可求对称轴x=1，22由利用对称性知横坐标为3的点关于x=1的对称点是（－1，－4）。根据对称性，x=3与x=－1时，函数值相等，都是－4。

9. （江苏省2019年3分）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm，则梯形ABCD的面积为 ▲ cm．

2

2

【答案】16。

【考点】梯形中位线定理

【分析】根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积：

设梯形的高为h，

∵EF是梯形ABCD的中位线，∴△DEF的高为∵△DEF的面积为?EF?∴梯形ABCD的面积为

h 。 212h1?EF?h?4，∴EF?h?16。 241?AD+BC??h?EF?h?16。 20、(0，2)，10. （江苏省苏州市2019年3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为23，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ ．

??

【答案】（x=3?1，x=3?1）。

【考点】直角坐标系和坐标，圆周角定理，勾股定理。 【分析】由∠AOP=45°，可设P(x,x)。

∵AB所对的圆周角是直角（∠AOB），∴AB是圆的直径。

数学试卷

连接AP，BP，则∠APB=90°。

0、(0，2)， ∵A、B两点的坐标分别为23， ∴AB2?23????2?22?16，AP2?x?23222???2?x2，BP2?x2??2?x?。

2 由勾股定理，得AB=AP?BP，即16=x?23?2?x2?x2??2?x?，解得

2x=3?1。

∴点P的坐标为（x=3?1，x=3?1）。

11. （江苏省苏州市2019年3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y?3BD，以点C为圆心，CA的

k

（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝x

5倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 ▲ （填“相4离”、“相切”或“相交”）．

【答案】相交。

【考点】一次函数, 反比例函数，实数的大小比较，圆与直线的位置关系。

【分析】要看该圆与x轴的位置关系如何，只要求出圆半径和点C到x轴的距离即可。这都要求求出点C的坐标。

∵点D横坐标与点A相同，为3，纵坐标由AB＝3BD＝3可得为1；而点D在反比

例函数y=kk?k?0?的图像上，由1?得k?3。 x33。 x∴反比例函数关系式为y?又∵易知直线OA为y?3x，∴点C的坐标为（1，3），CA＝16－83。 ∴点C到x轴的距离为3；以点C为圆心，CA的

5倍的长为半径的圆半径为20－4