江苏省苏州市2001-2019年中考数学试题分类解析专题12：押轴题

数学试卷

【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以，

甲、错误，是随机事件，不能确定； 乙、错误，是随机事件，不能确定；

丙、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等

于停在偶数号扇形的机会；

丁、错误，随机事件，不受意识控制。 因此，正确的见解只有丙。故选A。

6.（江苏省苏州市2006年3分）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是【 】

A. B. C. D. 【答案】B。

【考点】几何变换的类型。

【分析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变，本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致。故选B。

7.（江苏省苏州市2007年3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的

面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2

的面

积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正

△A10B10C10的面积是【 】 A．31931313110?() B．?()10 C．?()9 D． ?() 44444242数学试卷

【答案】A。

【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

【分析】由勾股定理可求出△A1B1C1的高

33，面积为。 24由三角形中位线定理，得△A2B2C2的边长是△A1B1C1边长1的

21；△A3B3C3的边长是22111?1??1?△A2B2C2边长的，即是△A1B1C1边长1的=??；△A4B4C4的边长是△A3B3C3边长??224?2??2?31?1?的，即是△A1B1C1边长1的??；······△A10B10C10的边长是△A1B1C1边长1的2?2??1????2?10?1?1?=??。 ?2?S?A10B10C10S?A1B1C129由等边三角形的相似性和相似三角形的性质，得

?A10B10????，

AB?11?2即S?A10B10C10??1?9?2189????A10B10?3??3?1?3?1?2???。故选?S?A1B1C1???==?=????4?1?4?2?4?4??A1B1?????择A。

8.（江苏省苏州市2008年3分）如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB： ③AE?BE； ④CE·AB=2BD．

2

数学试卷

其中正确结论的序号是【 】

A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C。

【考点】圆周角定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和，圆心角、弦、弧的关系，相似三角形的判定和性质。 【分析】如图，连接AD，BE，OD，OE。

∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90。 又∵CD=BD，AD=AD，∴△ADB≌△ADC（SAS）。 ∴ AC=AB。∴结论②正确。

又∵∠C=70°，∴∠ABC=70°，∠CAB=40°。∴结论①错误。 又∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90。∴∠ABE=50。

∴∠ CAB＜∠ABE。∴∠ EOB＜∠AOE。∴BE＜AE。∴AE?BE。∴结论③错误。 又∵∠C=∠ABD=70°，∠BEC=∠ADB=90°，∴△BEC∽△ADB。 ∴

0

0

0

CEBC，即CE?AB=BD?BC。 ?BDAB又∵CD=BD，∴CE?AB=BD?2BD=2BD2。∴结论④正确。 综上所述，②④正确。故选C。

9.（江苏省2019年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……

数学试卷

231??1??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1??n?1?2??3??4??(?1)2n?1??1??．

2n??那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A．第10个数 【答案】A。

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：

第1个数：

B．第11个数

C．第12个数

D．第13个数

1??1???1???0； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?111第2个数：??1?； 1?1??????????3?2??3??4?326第

3

个

数

：

1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?111； ??1???1?1?1?1????????????4?2??3??4??5??6?424按此规律， 第

n?12个数：

21??????1????n?2??第

1???1??n2??????3?(????个

n?3n?3??n1?1?；

n4数

?)1n?23?：

1??????1????n?1???1???1???????2???(???1??n?3??n1。 ??2?)14n?12?n??n?1??n?1?n??2?n1?n1∵???>0，

2n2?n?1?2n?n?1?n?n?1?∴n越大，第n个数越小，所以选A。

10.（江苏省苏州市2019年3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是则?ABE面积的最小值是【 】

A．2 B．1 C．2?C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，

2 D．2?2 2