2019年山东省青岛市高考数学一模试卷(文科)--(附答案)

【解答】解：由三角形的面积比等于相似比的平方，

1a2则?2， 9ca2?b2??9，

a2b?22， a??C的渐近线方程为y??22x，

故选：B．

9．（5分）某几何体的三视图如图所示（其中正视图中的曲线为两个四分之一圆弧），则该几何体的体积为( )

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A．64?8? 3B．64?8? C．64?12? D．64?16?

【解答】解：根据三视图知，该几何体是棱长为4的正方体，截去两个半径为2的体，如图所示；

1圆柱4

结合图中数据，计算该几何体的体积为 1V?43?g?g22g4?64?8?．

2故选：B．

10．（5分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|?象如图所示，则y?f(x)的解析式是( )

?2，x?R)在一个周期内的图

A．f(x)?4sin(3x?)

4?4?B．f(x)?4sin(x?)

334?D．f(x)?4sin(x?)

33C．f(x)?4sin(3x?)

4【解答】解：由图象知函数的最大值为A?4，

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?14

T??3?3?2?．即T?， ??(?)??48482?4， 3即??4即f(x)?4sin(x??)，

34?由五点对应法得?(?)???0，

34得???4?，得f(x)?4sin(x?)， 333故选：B．

lnx，若a?f（2），b?f（3），c?f（5），则a，b，c的x11．（5分）已知函数f(x)?大小关系是( )

A．b?c?a B．b?a?c C．a?c?b D．c?a?b

11c?f(5)?ln5?ln25510【解答】解：

11a?f(2)?ln2?ln32210，，

111a?f(2)?ln2?ln8,b?f(3)?ln3

2631?ln9； 6?c?a，且a?b；

?c?a?b．

故选：D．

?2x?xlnx,x?0?12．（5分）已知函数f(x)??23，若方程f(x)?a(a为常数）有两个不相等的实

?x?x,x?0??215

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根，则实数a的取值范围是( )

A．(??,0)

B．(916,e)

C．(??，0]U[916,e] D．(??，0)U(916,e)

【解答】解：当x?0时，函数f?(x)?2?(lnx?1)?1?lnx，

由f?(x)?0得1?lnx?0得lnx?1，得0?x?e，

由f?(x)?0得1?lnx?0得lnx?1，得x?e，

即当x?e时，函数f(x)取得极大值，

极大值为f（e）?2e?elne?2e?e?e，

当x?0时，f(x)??x2?3x??(x?3)2924?16，

作出函数f(x)的图象如图：

要使f(x)?a(a为常数）有两个不相等的实根，

则a?0或

916?a?e， 即实数a的取值范围是(??，0)U(916,e)，

故选：D．

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