北师大版七年级下册数学(分章节复习资料)

5、单项式乘以单项式

法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它 的指数不变，作为积的一个因式。 练习六：计算下列各式。

3 2

(1)(5x ) ( 2x y),

) (2)( 3ab) ( 4b

2 3

m 2 3 2n ( 3)( a ) b ( a b ),

2 3 5 1 2 3 2 ( 4)( a bc ) ( ) ( ab c) c 3 4 3

6、单项式乘以多项式

法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。

7、多项式乘以多项式

法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加。

练习七：（1）计算下列各式。

(1) ( 2a) (x 2y 3c), ( 2)( x 2)( y 3) (x 1)( y 2)

1 (3)( x y)( 2x y)

2

（2）计算下图中阴影部分的面积

8、平方差公式

法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 数学符号表示：

(a b)(a b) a

2

2

b

其中a, b既可以是数 ,也可以是代数式 .

3

9、完全平方公式

法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的 倍。

数学符号表示：

2

; (a b) a 2ab b

2 2 2

(a b) a 2ab b

其中a b

既可以是数 ,也可以是代数式 . ,

2 2 2

练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正

2

2

(1)( x 2y)( x 2y) x (2)(2a 5b)

2

2y ,

2

改正：__________________________________ 改正：__________

________________________

改正：__________________________________

4a

2

, 25b

1 1 2 2 (3)( x 1) x 1, x 2 4

(4) ,还是完全平方公式 , a,b只能表示一切有理数 . 无论是平方差公式

改正：__________

________________________

（2）计算下列式。

2

(1) ( 6x y)( 6x y) (2) 7ab 2

(3)(3x 7 y)( 3x 7y)

, 4)199. 9

2

2

(5)2001

1999

2

( 5)103 97

10、整式的除法 1、单项式除以单项式

法则： 单项式除以单项式， 把它们的系数、 相同字母的幂分别相除后， 作为商的一个因式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式

法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。 练习九：计算下列各题。

4

1 6 4 3 (1) ( a b c) ((2a c) 4

5

(2)6(a b)

1 2

[ (a b) ] 3

(3)(5x y

2 3

y 4x

3 2

6x) (6 x)

第二章平行线与相交线

( 4) x 2 x - 2 - 2 x

考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内 容考核；分值 10—15 分

一、知识网络图：

相交线

余角、补角、对顶角

同位角

内错角 相

探索直线平行的条件

交

线 与

平行线

平 行 线

同位角

探索直线平行的特征

内错角 同旁内角 同旁内角

尺规作图 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角

二、知识梳理：

（一）角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质：

1．余角的定义 ：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角． 2．补角的定义 ：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．

3．对顶角的定义 ：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个

角叫做对顶角．

4．互为余角的有关性质：

○． ① ∠1＋∠ 2=90° ，则∠ 1、∠ 2 互余．反过来，若∠ 1，∠ 2 互余．则∠ 1+∠2=90 ②同角或等角的余角相等，如果∠

l 十∠ 2=90 ，则∠ 2= ∠ 3．

，∠1+∠ 3= 90

○

○

5．互为补角的有关性质 ：

○ ○

①若∠ A +∠B=180 则∠A、∠B 互补，反过来，若∠ A、∠ B互补，则∠ A+∠B＝180

．

○

②同角或等角的补角相等．如果∠ 6．对顶角的性质： 对顶角相等．

A ＋ ∠C=18 0 ，∠A+∠B=18 0° ，则∠ B=∠C．