【3份试卷合集】江苏省南京市2019-2020学年中考第四次大联考数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．一元二次方程x﹣x+2=0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 2．某公司2018年获利润1000万元，计划到2020年年利润达到1210万元设该公司的年利润平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A．1000（1+x）2＝1210 B．1210（1+x）＝1000 C．1000（1+2x）＝1210

D．1000+10001+x）+1000（1+x）2＝1210

3．若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．﹣1

B．1

C．3

2

2

2

D．5

4．一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m，如果100万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（ ） A．2.3×10m

42

B．2.3×10m

62

C．2.3×10m

32

D．2.3×10m

﹣22

5．下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A.等边三角形 足为G，BG＝4

B.圆 C.平行四边形 D.正六边形

6．如图，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂

，则△CEF的周长为（ ）

A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

7．如图，AB,AC,BD是

O的切线，切点分别是P,C,D．若AC?5,BD?3，则AB的长是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

8．直线y=2x关于x轴对称的直线是（ ） A．y?1x 2B．y??1x 2C．y?2x D．y??2x

9．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）

A．10m或5m

B．5m或8m

C．10m

D．5m

10．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（ ） A．小于

1 2和

B．等于

1 2C．大于

1 2D．无法确定

11．若代数式A．x＝﹣7

的值相等，则x的值为（ ） B．x＝7

C．x＝﹣5

D．x＝3

12．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．从1,2,3,4四个数中任取一个数作为AC的长度，又从4,5中任取一个数作为BC的长度，

AB?6，则AB、AC、BC能构成三角形的概率是_____．

14．命题：“若a=b，则a2=b2”，写出它的逆命题：______．

15．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC＝_____．

16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=42，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_____．

17．如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°．

18．已知函数y＝（m﹣1）x+m﹣1是正比例函数，则m＝_____． 三、解答题

19．为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元． （1）求文具袋和圆规的单价．

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干．文具店给出两种优惠方案： 方案一；购买一个文具袋送1个圆规．

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

2

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 ． （3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 ．

21．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ； （2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？ （3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 22．（2019）﹣|1﹣3|﹣tan45°+（π﹣1978）．

23．某汽车专卖店销售甲，乙两种型号的新能源汽车，上周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆，销售额为88万元；本周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车，两周的销售额为184万元. （1）求每辆甲型汽车和乙型汽车的售价；

（2）某公司拟向该店购买甲，乙两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半

2

0

径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F． (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．

25．九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数（人数） 4 10 6 频率 0.5 0.25 1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）九年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A A A D D C B 二、填空题 13．

B A 5 ． 8