2013年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案(word解析版)

∴点B的横坐标是∴OB=， =2， ∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴， ∴A点坐标为：（2，0），（﹣2，0）． 故答案为：2或﹣2． 点评：此 题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出BO的长是解题关键． 15．（5分）（2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，

则∠A的度数是 12° ．

考点：等 腰三角形的性质．

分析：设 ∠A=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解． 解答：解 ：设∠A=x， ∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A， ∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x， ∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x， ∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x， …， ∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x， ∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x， 在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°， 即x+7x+7x=180°，

解得x=12°， 即∠A=12°． 故答案为：12°． 点评：本 题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大． 16．（5分）（2013?绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8 ．

考点：几 何变换综合题． 分析：如 解答图所示，本题要点如下： （1）证明矩形的四个顶点A、B、C、D均在菱形EFGH的边上，且点A、C分别为各自边的中点； （2）证明菱形的边长等于矩形的对角线长； （3）求出线段AP的长度，证明△AON为等腰三角形； （4）利用勾股定理求出线段OP的长度； （5）同理求出OQ的长度，从而得到PQ的长度． 解答：解 ：由矩形ABCD中，AB=4，AD=3，可得对角线AC=BD=5． 依题意画出图形，如右图所示． 由轴对称性质可知，∠PAF+∠PAE=2∠PAB+2∠PAD=2（∠PAB+∠PAD）=180°， ∴点A在菱形EFGH的边EF上．同理可知，点B、C、D均在菱形EFGH的边上． ∵AP=AE=AF，∴点A为EF中点．同理可知，点C为GH中点． 连接AC，交BD于点O，则有AF=CG，且AF∥CG， ∴四边形ACGF为平行四边形， ∴FG=AC=5，即菱形EFGH的边长等于矩形ABCD的对角线长． ∴EF=FG=5， ∵AP=AE=AF，∴AP=EF=2.5． ∵OA=AC=2.5， ∴AP=AO，即△APO为等腰三角形． 过点A作AN⊥BD交BD于点N，则点N为OP的中点． 由S△ABD=AB?AD=AC?AN，可求得：AN=2.4．

在Rt△AON中，由勾股定理得：ON=∴OP=2ON=1.4； 同理可求得：OQ=1.4， ∴PQ=OP+OQ=1.4+1.4=2.8． 故答案为：2.8． ==0.7， 点评：本 题是几何变换综合题，难度较大．首先根据题意画出图形，然后结合轴对称性质、矩形性质、菱形性质进行分析，明确线段之间的数量关系，最后由等腰三角形和勾股定理求得结果． 三、解答题（本大题共有8小题，第17--20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（8分）（2013?绍兴）（1）化简：（a﹣1）+2（a+1） （2）解不等式：

考点：整 式的混合运算；解一元一次不等式． 2

+≤1．

专题：计 算题． 分析：（ 1）原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果． 22解答： ：解（1）原式=a﹣2a+1+2a+2=a+3； （2）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6， 去括号得：3x+3+2x﹣1≤6， 解得：x≤1． 点评：此 题考查了整式的混合运算，以及解一元一次不等式，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

18．（8分）（2013?绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

考点：一 次函数的应用． 分析：（ 1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论； （2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值． 解答：解 ：（1）由图象得： 出租车的起步价是8元，； 设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得 ， 解得：， 故y与x的函数关系式为：y=2x+2； （2）当y=32时， 32=2x+2， x=15 答：这位乘客乘车的里程是15km． 点评：本 题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键． 19．（8分）（2013?绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形