2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷附答案

2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. -2018的相反数是（ ）

A.

B.

C. D. 2018

2. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）

A. B. C. D. 3. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A.

B.

C.

D. D. 1

322

5. 在多项式-3x-5xy+xy中，次数最高的项的系数为（ ）

A. 3 B. 5 C.

6. 把方程 -x=1.4整理后可得方程（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）

A. , B. , C. a、b同号 D. a、b异号,且正数的绝对值较大 二、填空题（本大题共12小题，共37.0分）

9. 有理数5.614精确到百分位的近似数为____________．

10. 在方程：①3y-4=1；② = ；③5y-1=2；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为1的方程11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

是______（把你认为对的序号都填上）

当x=______时，代数式2x-3与代数式5-x的值相等．

写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式______． 若a-b=2，b-c=-5，则a-c=______．

数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为______． 绝对值大于1而小于4的整数有______个．

定义新运算a#b=3a-2b，则[（x+y）#（x-y）]#3x=______． 关于x的方程||x-2|-1|=1有______个整数解．

18. 已知abc≠0，且 + + + 的最大值为m，最小值为n，则m+n=______． 19. 如图，在2020个“O”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m2020，使得其中任意

四个相邻“O”中，所填数字之和都等于-10，已知m25=x-1，m2019=-2x，可得x的

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值为______．

20. 一般情况下

们称使得

不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我

成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=______；

（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式 m-[n+ （6-12n-15m）]的值为______． 三、计算题（本大题共6小题，共44.0分） 21. 计算:

（1）75-（-17）-37-（-25）

4

（2）-3-4+ ×（-9）

22. 化简

2222

（1）（3xy-2y）-（2xy-4y）

22

（2）（3a-2a）-2（a-a-1）

23. 解方程

（1）5（x+2）=2（5x-1）

（2）

222

24. 先化简，再求值： x-2（x- y）+（- x+ y），其中x、y满足|x-2|+（y+1）=0．

-

=1

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25. 已知关于x的方程

=x+ 与

=3x-2的解互为倒数，求m的值．

26. 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两

圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，

（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）： -1，+2，-4，-2，+3，+6

①第______次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；

②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）

（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）

27. 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿

一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）： 18，-8，15，-7，11，-6，10，-5

问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升

油？

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5的方格（每小格边长为1）上28. 如图，一只甲虫在5×

沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{-1，-4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C{______，______}，C→B{______，______}；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3-a，b-4}，M→N{5-a，b-2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．

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