地基中的应力计算

D点(下)：z?4.0m，

?cz?34.6?17.5?2?69.6kPa，u?60kPa， ?'cz?69.6?60?9.6kPa；

E点：z?6.0m，

?cz?69.6?18.6?2?106.8kPa，u?80kPa， ?'cz?106.8?80?26.8kPa。

地基中自重总应力?cz和有效应力?'cz以及孔隙水压力沿深度分布如图3-7所示，其中实线表示有效应力，虚线表示总应力。

16.0kPa34.6kPa24.6kPa?cz69.6kPa9.6kPa39.6kPau60.0kPa30.0kPa?cz?106.8kPa26.8kPa图3-7

6. .某粉土地基（图3-8），今测得天然含水量w?24%，干密度?d?1.54t/m3，土粒比重ds?2.73，地面及地下水位高程分别为35.00及30.00，汛期水位将升到35.50高程。试求25.00高程处现在及汛期时土的自重应力。当汛期后地下水降到30.00高程（此时土层全以饱和状态计）时25.00高程处的自重应力又为多少？

6. 解：e?80.0kPa

ds?d?w?1?2.73?10?1?0.773， 15.4重度???d(1?w)?15.4?(1?24%)?19.1kN/m3， 饱和重度?sat?ds?e2.73?0.773?w??10?19.8kN/m3， 1?e1?0.773现在的自重应力：?c?19.1?5?9.8?5?144.5kPa；

汛期时的自重应力：?c?9.8?10?98kPa；

地下水位刚下降后：?c?19.8?5?9.8?5?148kPa。

9

汛期水位35.50地面35.00粉土日常水位30.0025.00砂土

图3-8

7. 某地基为成层土，地层剖面如图3-9所示，试求A、B二点处的总压力，有效应力，孔隙水压力。

?0.00-5.00-11.003粘土?sat?18kN/mAB3粉土?sat?19kN/m3砂土?sat?20kN/m-21.00

图3-9

7. 解：A点：

总应力??18?5?90kPa，

有效应力???(18?10)?5?40kPa， 孔隙水压力u?10?5?50kPa；

B点：

总应力??18?5?19?6?204kPa，

有效应力???(18?10)?5?(19?10)?6?94kPa，

孔隙水压力u?10?11?110kPa

8. 某地基剖面如图3-10所示，已知静止土压力系数为0.5，孔隙水压可作为静水压力分布对待，试求：

（1）A点的竖向有效自重应力； （2）A点的水平有效自重应力。

10

细砂ds?2.70e?1.0Sr?100%ds?2.70e?0.8Sr?100%4m水位3m粗砂A

图3-10

8.解：

细砂的饱和重度为：?sat?粗砂的饱和重度为：?satds?e2.70?1.0?w??10?18.5kN/m3， 1?e2.02.70?0.8??10?19.4kN/m3，

1.8（1）?c?18.5?4?(19.4?10)?3?102.2kPa； （2）?cx?K0?c?0.5?102.2?51.1kPa。

9. 某一基坑开挖深度为4m，开挖后如图3-11所示，试求下列两种情况下B、C两点的垂直有效应力。

（1）当D点的测管水头为2m时； （2）当D点的测管水头为11m时。

2m2mAB2m粘土层2mCD?sat?20kN/m32m砂土层 图3-11

【解】：

（1）当D点的测管水头为2m时，渗流方向自上而下，渗透力与重力方向相同，渗流的水力坡降为：

8?2?1.0， 6?B??(?sat??)?hB?i??w?hB?(20?10)?2?1?10?2?40kPa， ?C??(?sat??)?hC?i??w?hC?(20?10)?4?1?10?4?80kPa；

（2）当D点的测管水头为11m时，渗流方向自下而上，渗透力与重力方向相反，渗流

i?的水力坡降为：

11

11?8?0.5， 6?B??(?sat??)?hB?i??w?hB?(20?10)?2?0.5?10?2?10kPa， ?C??(?sat??)?hC?i??w?hC?(20?10)?4?0.5?10?4?20kPa； i?10. 某工程地基为细砂层，地下水位层1.5m，地下水位以上至地表面以下0.5m的范围内细砂土呈毛细管饱和状态。细砂的重度为19.2kN/m，饱和重度为21.4kN/m，求地面以下4m深度处的垂直有效应力。

10. 解：?z??0.5?19.2?1?21.4?2.5?(21.4?10)?59.5kPa。

11. 某桥墩基础如图3-12所示，已知基础底面尺寸b?3m，l?6m，作用在基础底面中心的荷载N?2000kN，M?1200kN?m，计算基底压力。

33MNpmaxb?3m

图3-12

11. 解：e?M1200b??0.6m>?0.5m，表明距偏心荷载较远的基底边缘会产生N20006拉应力，此时产生拉应力部分的基底将与地基脱离，基础底面的实际受压宽度和应力大小为：

b3b??3(?e)?3?(?0.6)?2.7m，

222N2?2000pmax???246.9kPa。

b33(?e)l3(?0.6)?62212. 某建筑物基础如习图3-13所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m?2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

解：P?F?G?680?20?4?2?2?1000kN， M?680?1.31?890.8kN?m，

M890.8l??0.89m??0.67m，

F?G10006l4l??3(?e)?3?(?0.89)?3.33m，

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