2020中考数学 考前查漏补缺 平行四边形专题-试卷

12. 在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°

的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为________．

13. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．

14. 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，

S正方形MNPQF，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于

S正方形AEFG________．

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三、解答题（本大题共4道小题）

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15. 如图，将?ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，

连接FD.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

16. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平

分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.

求证：四边形ADCF是菱形．

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17. 如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分

别与边BC，AD相交．设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.

(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论； (2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．

18. 如图，?ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠ADC＝60°，将?ABCD沿过点A的直线l

折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E.

(1)求证：四边形BCED′是菱形；

(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′＋PB的最小值．

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