2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷（解析版）

2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．的绝对值是（ ） A．﹣6 B．6

C．﹣ D．

2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图，（两图都不完整），则下列结论中正确的是（ ）

A．步行人数为30人 B．骑车人数占总人数的10% C．该班总人数为50人 D．乘车人数是骑车人数的40% 3．下列四个图形能围成棱柱的有几个（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10﹣9米）．下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）

A．30×10﹣9米 B．3.0×10﹣8米 C．3.0×10﹣10米 D．0.3×10﹣7米 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠C等于（ ）

，则

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（ ）个． ①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．

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A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（ ）

①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM?AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．

A．只有①② B．只有①③ C．只有①②③ D．①②③④

8．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：

=______．

10．在一个不透明的口袋中装有5个白球和n个黄球，它们出颜色外完全相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则n的值是______．

11．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______．

12．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______．

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13．OB，OB交⊙O于点D，如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、已知OA=OB=3cm，AB=3cm，则图中阴影部分的面积为______．

14．将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上．设阴影部分△B2D1C1

Bn+1DnCn的面积为Sn，Sn=______．…，的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，则S2=______；（用

含n的式子表示）

三、解答题（本大题共10小题，满分78分）

15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，线段a．

求做：Rt△ABC，使∠A=90°，AB=AC=a． 结论：______．

16．（1）化简：

（2）解不等式组：．

17．某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵．游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费． （1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；

（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由．

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18．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）通过计算，补充完成下面的统计分析表． 运动员 平均数 中位数 众数 方差 甲 601.8 600 600 50.56 乙 599.3 ______ ______ 284.21 （2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩各有什么特点？ 19．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC．（不考虑其它因素）（参数数据：sin8°=

，tan8°=，sin10°=

，tan10°=

）

20．某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 苹果 5 8 丑桔 9 13 （1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克．（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？

21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC，且AF=BC，连接BF、BF，线段BF与AD相交于点E．

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