通信原理课后习题

《通信原理》

第一章

绪论

1.1 什么是通信？通信系统是如何分类的？ 1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？ 1.3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？

1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作

用？

1.5 对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是

否等于其平均信息量？

1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？

1.7 设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，

0.115，试分别求出它们的信息量。

1.8 已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应

的概率为P0，P1，P2，P3，且P0+P1+P2+P3=1。 （1） 试计算该信源的平均信息量。

（2） 指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多

少？

1.9 已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问

变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？ 1.10 在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为

355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。 （1） 试问系统误码率Pb是多少？

精品文档交流

（2） 若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，Pb值是否改

变？为什么？

（3） 若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为

1200kBaud，则Pb是多少/

1.11 设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的

概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。

1.12 二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行

2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10?7以下，原则上应采取一些什么措施？

第二章 随机信号分析

2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？ 2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？ 2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？

2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？ 2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？

输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？

2.6 设变量?的分布为正态分布，E（?）=2，D（?）=1，求?〈2的

精品文档交流

概率为多少？

2.7 某随机过程X（t）=Acos（?t+?），其中A，?，?是相互独立的

随机变量，其中A的均值为2，方差为4，?在区间（0，2?）上均匀分布，?在（-5，5）上均匀分布。试求 （1）数学期望E[X（t）]； （2）方差D[X（t）]； （3）自相关函数R（t，t+?）； （4）说明随机过程X（t）是否平稳。

2.8 设随机过程?（t）=acos（w0t+?），式中a和w0为常数，?是在

（0，2?）上均匀分布的随机变量，试证明?（t）是各态历经性的平稳随机过程。

?a??2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为Rn（?）=ae，a为常数。 2 （1）求Pn（w）及噪声功率N0； （2）绘出Rn（?）及Pn（w）的图形。

2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所

示。

（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式；

（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数； （3）求过程的均方值及方差； （4）求同相分量和正交分量的方差?2x，?2y。

精品文档交流

图2.7

2.11 如图2.8所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）和Y（t）正交且不相关。

图2.8

2.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P（w）=n2，i0试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P0（w）、自相关函数R0（?）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。

图2.9

精品文档交流