江苏省综合高中数学第1章集合学案

3、若A?B,B?C,那个A与C有什么样的关系？A?B,B?C?A?C

学案三：

授课章节名称：§1.3集合间的关系 【知识梳理】

1、集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A和集合B的元素完全相同，我们就称集合A与集合B相等，记为：____________。

2、子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的_________元素都是集合B的元素，我们就称集合A是集合B的子集。记作：_______________. 即：若“x?A?x?B”则A?B

注意：子集的性质是：_______________________________。 3、若A____ B，同时B____ A,那么A=B

4、子集个数的结论：若一个集合中含n有个元素，那么这个集合的子集的个数为___________。 【典型例题】

【例1】用适当符号填空(??,,?,?,?) （1）0____?； （2）?____?0? （3）?____x|x?1?0,x?R

2?? （4）?0?____x|x?1?0,x?R

2??【例2】求集合?a,b,c?的子集。

变式：若?1,2??A??1,2,3,4?，求满足条件的集合A

【课内外练习】

1. A=?x|1?x?2?,B??x|x?a?0?，若A?B，则a的取值范围为（ ） A．a?2 B．a?1 C．a?1 D．a?2

2．写出集合A?x|x2?2x?3?0的子集 ． 3. 设集合A满足：?0,1??A??1,2,3,4,0?，试写出所有的集合A． 4．集合?1,a???a?b,0?，则b?a?_______

5．给出下列六个关系式：(1)?1???0,1,2?;(2)??1,3????3,1?;(3)???0?;(4)0?N

??(5)???0?;(6)?0,1,2???1,0,2?，其中表示正确的序号是_________

6．写出数集N,Z,Q,R之间的包含关系__________________

7．已知集合A??x|a?x?5?,B??x|x?2?，若满足A?B，则实数a的取值范围是______

8． 用适当的符号填空

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(1)a__?1,2,3?;(2)0__?x|x2?0?;(3)?__?x|x2?1?0,x?R?;(4)?0,1?__N (5)?0?__?x|x2?x?;(6)?2,1?__?x|x2?3x?2?0?(7)?3?__?x|(x?3)(2x?1)?0?

?x|x?4k,k?Z?___?x|x?8k,k?Z?

课题序号：5 授课形式：新授课 授课课时：1课时 授课章节名称：§1.3 集合之间的关系——真子集

教学目标：

1、认识真子集的概念；感受子集与真子集的区别和联系 2、能正确判定两个集合之间的关系；

3、能区分元素与集合、集合与集合之间的属于与包含关系。 教学重点：真子集的概念与性质。

教学难点：弄清“从属关系”和 “包含关系”的区别，并正确使用相关的表示符号。 教学过程：

前面我们已经学习了子集，我们再来看两个集合

(1)A???1,1?,B??x|x2?1?0?;(2)C??1,2,3?,D??1,2,3,4,5?

发现：C?D,C?D

真子集：对于集合A,B，若A?B,A?B，则A是B的真子集。记为：A?B或B?A 从元素的角度上讲，A是B的子集，B中的元素至少比A中多一个。 【总结】子集、真子集、相等的联系与区别

集合间的关系今后要填写更精确的关系了，一般用真包含、相等关系。 由真子集的定义可以得出：

（1）空集是任何一个非空集合的真子集；??A(A??) （2）真子集也有传递关系。A?B,B?C?A?C

学案四：

【知识梳理】

真子集：对于两个集合A与B，如果A____ B，且A____ B,我们就称集合A是集合B的真子集。 注意：如果集合A是集合B的子集且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A是集合B的真子集。

真子集的性质：__________________________________。 【典型例题】

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【例1】求集合?a,b,c?的真子集。

变式：若?1,2??A??1,2,3,4?，求满足条件的集合A

【例2】设集合A=??1,1?,B=x|x2?2ax?b?0，若B??,且B?A，求a,b的值。 【课内外练习】

1. 设集合M=?x|0?x?3,x?N?，则M的真子集个数为（ ） A．3 B．6 C．7 D．8 2．满足?1,2??M??1,2,3,4?的集合M的个数是（ ）

A．1 B．3 C．2 D．4 3．下列关系中错误的是（ ）

A．0??0? B．???0? C．???0? D．0?? 4．下列关系：(1)0??0,1?；(2)0??0,1?；(3)???0?；(4)?0???0,1?；(5)???0?；(6)?0???0?；(7)???0?；(8)0??中，正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4

5．设集合A?xx?2,B?xx?a，且A?B，则a的取值范围是 ． 6. 已知集合M=?x?Z|?3?x?5?，a?23，则（ ）

A．a?M B．a?M C．?a??M D．?a??M

7. 已知集合M=?x|x?5?0?,N??x|x?5?，则集合M与N的关系是__________ 8. 设集合A满足：?0,1??A??1,2,3,4,0?，试写出所有的集合A． 9．设集合A??1,3,x?,B?1,x?x?1且B?A，求x值．

2????????

课题序号：6、7 授课形式：新授课 授课课时：2课时 授课章节名称：§1.4 集合的运算——交集与并集

教学目标：

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1、交集、并集的概念与性质；

2、会用符号语言、图形语言表达交集、并集的含义； 3、会求两个已知集合的交集和并集。 教学重点：交集、并集的概念与性质。

教学难点：弄清交集、并集的概念，符号之间的区别和联系 教学过程：

我们知道数和数之间可以运算、式子和式子之间也可以运算，其实集合和集合之间也是可以运算的，这也是我们本章的重点内容。

观察下面三个集合：A??1,2,3,4?,B??2,3,4,5?,C??2,3,4?,你能发现这三个集合有什么关系吗？

发现：C集合的元素是由A、B集合的所有公共元素构成，我们称C集合是A、B集合的交集。注意交集也是一个集合

交集的定义：由所有属于A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的交集。 简而言之，就是由A、B集合所有的公共元素组成的集合叫做集合A、B的交集。 记为：A?B??x|x?A且x?B?

例1：A???2,0,3,5,8?,B???1,0,3,5?,C???2,3,7,8? 求：A?B,B?A,(A?B)?C,A?(B?C) 发现：集合的交集运算符合交换律和结合律

A?B?B?A,(A?B)?C?A?(B?C)

例2：A??x|x?0?,B??x|x?1? 求：A?B练习：15页练习,以及问题解决。

思考：填空：A?A?_____;A?B____A;A?B_____B;A???_____

A?B?A?B?_____

再观察三个集合A??1,2,3,4?,B??2,3,4,5?,D??1,2,3,4,5?，D集合和A、B集合之间有何关系呢？

发现：D集合的元素是由A、B集合的所有元素构成，我们称D集合是A、B集合的并集。注意并集也是一个集合。

并集的定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。

简而言之，集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与B的并集。 记为：A?B??x|x?A或x?B? 同样的，并集运算也满足交换律和结合律

A?B?B?A,(A?B)?C?A?(B?C)

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