2015年高考数学试题分类汇编打印版 - 图文

（A）1?3 （B）1?22 （C）2?3 （D）22 12.(15年安徽文科) 如图，三棱锥P-ABC中，PA?平面ABC，PA?1,AB?1,AC?2,?BAC?60. (1)求三棱锥P-ABC的体积；

(2)证明：在线段PC上存在点M，使得AC?BM，并求

oPM的值。 MC

13.（15年福建理科）若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面? ，则“l?m ”是“l//? 的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

14.（15年福建理科）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB^平面BEC，BE^EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

(Ⅰ)求证：GF//平面ADE ； (Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

ADBFC

GE16.（15年福建文科）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，??垂直于圆?所在的平面，且??????1．

（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证?C?平面?D?； （Ⅱ）求三棱锥P?ABC体积的最大值；

（Ⅲ）若BC?2，点E在线段PB上，求CE?OE的最小值．

17.（15年新课标1理科）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今

有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

（16）18.（15年新课标1理科）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三