北师大版 六年级下册 第10讲 和倍、差倍问题(学生版)

教学辅导教案

学生姓名 上课时间 课 题 1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 年 级 年 月 日 六年级 学 科 教师姓名 数学 第10讲 和倍、差倍问题 2、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 3、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 1、一个长方形操场，周长是78米，已知长是宽的2倍，这个操场长 分米，宽 分米． 2、甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是 ，乙是 ． 第 1 页 共 11 页

3、父亲现年50岁，女儿现年14岁，（ ）年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍. 4、育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍．男教师有多少人？ 5、一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元．已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍．请问一张椅子多少元？ 6、六年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？ 7、玩具厂二月比一月份多生产玩具2000个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？ ? 考点一：典型和倍问题 1、和倍问题概念：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 2、和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。 3、和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=小数； 小数×倍数=大数 或 和－小数=大数。

4、如果要求两个数的差，要先求一份数：一份数×(倍数－1)=两数差。 例1： 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 线段图分析： 例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（请画出线段图，再作答） 例3： 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 方法总结：根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确且迅速地列式解答。 变式1-1：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

变式1-2：两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？ 变式1-3：毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？ ? 考点二：几个数的和倍问题 例4：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 线段图分析： 例5：549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？（请同学们尝试画出线段图，再作答）