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《最新6套汇总》天津市津南区2019-2020学年中考数学一模试卷

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  • 2025/7/13 19:25:23

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.若关于的x方程x2?3x?a?0有一个根为?1,则a的值为( ) A.-4

B.-2

C.2

D.-4

2.新中国成立70年以来,中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里,将数据131000用科学记数法表示为( ) A.13.1×105 A.0

B.13.1×104 B.1

C.1.31×106 C.??

D.1.31×105 D.0和??

3.平方根和立方根都是本身的数是( )

4.如图,小明为了测量大楼AB的高度,他从点C出发,沿着斜坡面CD走52米到点D处,测得大楼顶部点A的仰角为37°,大楼底部点B的俯角为45°,已知斜坡CD的坡度为i=1:2.4.大楼AB的高度约为( )(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A.32米 A.-8

B.35米 B.-4

C.36米 C.8

D.40米 D.4

5.若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是( ).

6.如图,半径为3的⊙O经过等边△ABO的顶点A、B,点P为半径OB上的动点,连接AP,过点P作PC⊥AP交⊙O于点C,当∠ACP=30°时,AP的长为( )

A.3 B.3或

33 2C.1.5

2D.3或1.5

7.在同一直角坐标系中,函数y?mx?m和函数y??mx?2x?2(m是常数,且m?0)的图象可能是( )

A. B.

C. D.

8.下列运算正确的是( )

A.ab?ab=2ab

C.4a﹣3a=3(a≥0)

B.(3a)=9a D.33

aa(a≥0,b≥0) ?bb9.《语文课程标准》规定:7﹣9年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为( ) A.26×105

B.2.6×102

C.2.6×106

D.260×104

10.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则其第三边长( ) A.13

B.13 C.5

D.15

11.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,3),C(4,1),如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,那么点A的对应点A'的坐标是( )

A.(3,3) B.(3,4) C.(4,3) D.(4,4)

12.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;已知x,y满足方程组

??3?x??2?y??9,2则?x?y?可能的值有 ( ) ???3?x???y??0,A.2个 二、填空题

13.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是_____.

14.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数: 移栽棵数 成活棵数 100 89 1 000 910 10 000 9 008 20 000 18 004 2

B.3个 C.4个 D.5 个

依此估计这种幼树成活的概率是____ (结果用小数表示,精确到0.1) 15.如图,在□ABCD中,AE⊥BD于点E,∠EAC=30°,AC=12,则AE的长为_____.

16.如图,点P在平行四边形ABCD的边BC上,将△ABP沿直线AP翻折,点B恰好落在边AD的垂直平分线上,如果AB=5,AD=8,tanB=,那么BP的长为_____.

17.和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为____m.

18.计算:(?1)0?3?8=_____. 三、解答题

19.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.

(1)求证:△BOQ≌△EOP; (2)求证:四边形BPEQ是菱形;

(3)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

20.某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2500元,销售单价定为3200元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3200元销售:若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低5元,但销售单价均不低于2800元.

(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2800元?

(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围

(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

21.如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.

(1)求证:四边形BCDE为菱形;

(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=2,求AC的长.

22.如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,∠AEF的角平分线交AB于点M,∠EFC的角平分线交CD于点N,连接MF、NE.

(1)求证:四边形EMFN是平行四边形.

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,他猜想:当AB=AD时,四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.

23.端午节是我国的传统节日,益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况,对某居民区的市民进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅统计图补充完整;

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子,妈妈为他准备了四种粽子各一个,请用“列表法”或“画树形图”的方法,求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率.

24.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(﹣4,﹣4)和点B(m,0),且m≠0.

(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值; (2)若m=4,求抛物线的解析式(也称关系式),并判断抛物线的开口方向.

25.某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为9元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录

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2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1.若关于的x方程x2?3x?a?0有一个根为?1,则a的值为( ) A.-4 B.-2 C.2 D.-4 2.新中国成立70年以来,中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里,将数据131000用科学记数法表示为( ) A.13.1×105 A.0 B.13.1×104 B.1 C.1.31×106 C.?? D.1.31×105 D.0和?? 3.平方根和立方根都是本身的数是( ) 4.如图,小明为了测量大楼AB的高度,他从点C出发,沿着斜坡面CD走52米到点D处,测得大楼顶部点A的仰角为37°,大楼底部点B的俯角为45°,已知斜坡CD的坡度为i=1:2.4.

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