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∴yB==4,

∴B(1,4).

将A(4,1),B(1,4)的坐标代入y=kx+b, 得解得

∴y=-x+5.

设直线AB与x轴交点为F, 当x=0时,y=5;当y=0时,x=5, ∴C(0,5),F(5,0),则OC=OF=5, ∴△OCF为等腰直角三角形, ∴CF=5 , 由垂线段最短可知,当OM垂直CF于M时,OM有最小值, ∴OM长度的最小值=CF=

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∴yB==4, ∴B(1,4). 将A(4,1),B(1,4)的坐标代入y=kx+b, 得解得 ∴y=-x+5. 设直线AB与x轴交点为F, 当x=0时,y=5;当y=0时,x=5, ∴C(0,5),F(5,0),则OC=OF=5, ∴△OCF为等腰直角三角形, ∴CF=5 , 由垂线段最短可知,当OM垂直CF于M时,OM有最小值, ∴OM长度的最小值=CF= . 9

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