(3份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省鸡西市数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在数列?an?中，若a1?1，a2?2111??n?N??，设数列?bn?满足?，

2an?1anan?2log2bn?1n?N??，则?bn?的前n项和Sn为（ ） ?anB．2n?2

C．2n?1?1

D．2n?1?2

A．2n?1

2．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为（ ）cm．

A．12 B．13 C．14 D．15

3．若直线y?c(c?R)与函数y?tan?x(??0)的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数

y?tan?x图象的对称中心为（ ）

A.??k?,0?,k?Z ?2?B.(k,0),k?Z

C.??k??,0?,k?Z ?2?D.(k?,0),k?Z

4．在平面直角坐标系xOy内，经过点P(2,3)的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点，则

?OAB面积最小值为( )

A．4

B．8

C．12

D．16

5．在ABC中，AB?2，BC?3，?ABC?60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

AO?λAB?μBC，则λ?μ?( )

A．1

B．

1 2C．

1 3D．

2 326．函数f(x)?log0.6(x?6x?7)的单调递减区间是（ ）

A.(??,?7) B.(??,?3) C.(?3,??) D.(1,??)

7．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若A．

Sn2n?1a3?a11?a19?（ ） ?，则

b7?b15Tn3n?2D．

69 70B．

129 130C．

123 124135 1368．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（ ）． A．3x?y?6?0 C．x?3y?10?0

均浓度指数方差最小的是（ ）

B．3x?y?0 D．x?3y?8?0

9．某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平

A．第一季度 B．第二季度

2C．第三季度

2D．第四季度

10．已知x,y满足x?2y?5?0，则(x?1)?(y?1)的最小值为（ ） A．

4 5B．

2 5C．25 5D．

10 511．下列三角函数值大小比较正确的是 A．C．

B．D．

12．已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面， 则下列命题中为真命题的是 A．若B．若C．若D．若二、填空题

13．设函数f?x??Asin??x????x?R,??0,???0,，则，则

，则，则

????????的部分图象如图所示，则f?x?的表达式2???______．

14．如图所示，已知点A?1,1?，单位圆上半部分上的点B满足OAOB·?0，则向量OB的坐标为________．

15．若函数y?f?x?的定义域为?,3?，则函数f?log3x?的定义域为____________.

216．若正四棱锥的底面边长为23，侧棱长为7，则该正四棱锥的体积为______.

?1???三、解答题

17．设a???1,1?，b??4,3?，c??5,?2?.

rrr（1）若a?tbPc，求实数t的值；

??rrr（2）若?a?tb??c，求实数t的值.

18．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足3(bcosA?acosB)?2bsinC. （1）求角B的大小； （2）若?ABC的面积为3，B是钝角，求b的最小值. 219．已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）． （1）若点C满足AB?3BC?0，求点C的坐标； （2）若OA?kOB与2OA?OB垂直，求k．

20．在公差为d的等差数列?an?中,已知a1?10，且a1,2a2?2,5a3成等比数列. （Ⅰ）求an；

（Ⅱ）若d?0,求a1?a2?a3?????an.

21．某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮

x，y个花盆.

（Ⅰ）列出x,y满足的关系式，并画出相应的平面区域；

（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？ 22．已知函数求当

的表达式； 时，是否存在

，使关于t的不等式

有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取

，其最小值为

．

值范围；若不存在，请说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C D D B A B A 二、填空题 13．f?x??sin?2x?C D ????? 4??22??14．??2,2?? ???15．??3,27?

16． 三、解答题 17．(1) t??13； (2) t? 23218．（1）B??3或

2?.（2）6 319．（1）??2,5?；（2）k??.

181221??n?n,n?11,??2220．(Ⅰ)an??n?11或an?4n?6 .(Ⅱ)?

121?n2?n?110,n?12.?2?221．（1）略；（2）该厂编制200个花篮,100花盆所获得利润最大,最大利润为8万元.

22．（1）；（2）