平面向量的基本概念资料

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。

①向量 AB与 CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等； ④一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。

2.（1）．判断下列式子是否正确，若不正确请指出错误原因. ① 0=0 ② .b-b=0

（2）若将所有单位向量的起点归结在同一起点，则其终点构成的图形是___________. （3）将所有共线向量移至同一起点，终点构成的图形是什么图形？___________ 3．下列说法正确的是（ ）

A. 平行向量是方向相同的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度为0 D. 共线向量是在同一条直线上的向量 4．若非零向量a与b共线，则以下说法下确的是（ ）

A. a与b必须在同一直线上 B. a与b平行，且方向必须相同` C. a与b平行，且方向必须相反 D. a与b平行

1、在四边形ABCD中，若AC?AB?AD，则四边形ABCD的形状一定是 ( ) (A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形

2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个是（ ） A、a与b为平行向量 B、a与b为模相等的向量 C、a与b为共线向量 D、a与b为相等的向量 3、下列命题中正确的是( ) A.单位向量都相等

B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a，b满足|a|>|b|且a与b同向，则a>b D.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|

平面向量的加法运算

1、 用三角形法则和平行四边形法则分别画出a?b

ab??

ab

2、下列命题中正确的是( ) A.单位向量都相等

B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a，b满足|a|>|b|且a与b同向，则a>b D.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|

3、已知正方形的边长为1，AB =a，BC=b，AC=c,则|a+b+c|等于( )

A.0 B.3 C.2 D.22

4、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和

b，那么下列命题中错误的一个是

A、a与b为平行向量 B、a与b为模相等的向量 C、a与b为共线向量 D、a与b为相等的向量

5、在四边形ABCD中，若AC?AB?AD，则四边形ABCD的形状一定是 ( ) (A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形

6、已知正方形ABCD的边长为1，AB?a，BC?b，AC?c， 则a?b?c等于 ( ) (A) 0 (B) 3 (C)2 (D)22

7、如果a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ） (A) a?b (B) a?b=1 (C) a?b (D) a?b

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