当前位置:首页 > 2019-2020学年湖北省武汉市钢城四中高二10月月考数学试题 Word版
钢城四中2019—2020(上)10月月考试卷
学科 数学 年级 高二 命题 彭昭辉 审核 胡世忠 时间 120 分值 150’ 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.直线x?3y?5?0的倾斜角为 ( ) A.30° B. 60° C. 120° D. 150° 2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 3. 已知直线l1:x?2ay?1?0,与l2:(2a?1)x?ay?1?0平行,则a的值是( )
A. 0或1 B.1或4. 若直线
A.
111 C. 0或 D. 444满足( )
D.
所截得的弦长为( ) D.
过第一、三、四象限,则实数
B. 的直线被圆B.
222 C.
5. 过原点且倾斜角为
A.
2 C.
6.圆x?y?4与圆x?y?4x?4y?12?0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的图形的面积为( )
A.1 B.2 C.4 D.8 7.直线l:y=k(x+
122
)与圆C:x+y=1的位置关系为 ( ) 22
2
A.相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切 D.相交
8.已知点M(a,b)在圆O:x+y=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是
( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 9. 光线通过点A(2,3),在直线l:x+y+1=0上反射,反射光线经过点B(1,1),则反射
光线所
在直线方程为( ) A.
B.
C.
D.
1
10.已知直线l:2mx?y?8m?3?0和圆C:x?y?6x?12y?20?0,则直线 l被圆
22C截得的弦长的最小值为( )
A.10 B.5 C.215 D. 25 11.曲线5x=1-y与直线y?kx?2k?4有两个不同的交点时,实数k的取值范围是
2
( )
A. B.
C. D. (-∞,
12. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动点,记
为异面直线PM与D1N所成的角,则的取值范围是( ) A.{} B.{?|C.{?|
π2ππ???} 62ππππ???} D.{?|???} 4232第II卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.若直线l1:x?2y?4?0与l2:mx?4y?3?0平行,则两平行直线l1,l2间的距离为______; 14.两圆条
15. 已知直线l:Ax?By?1和l:Ax?By?1相交于点P(2,3),则过点P(A,B)、111222111的公共切线有 x2?y2?4x?4y?1?0x2?y2?4x?2y?1?0与
P2?A2,B2?的直线方程为 。
16.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x+y+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则 小值是_____ _.
2
2
2
的最
三、解答题(写出必要的文字叙述与解答过程, 本大题共6小题,共70分) 17. (本小题满分10分)分别求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点A(3,0)且与直线2x?y?5?0垂直;
(2)经过直线x?y?1?0与2x?y?2?0的交点,且平行于直线x?2y?3?0.
18. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,已知过点A(2,-1)的圆C和直线x
+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.
19. (本小题满分12分) 在?ABC中,A(?1,2),边AC上的高BE所在的直线方程为
7x?4y?46?0,边AB上中线CM所在的直线方程为
2x?11y?54?0.
(1)求点C坐标; (2)求直线BC的方程.
20. (本小题满分12分) 如图,在棱长为3的正方体
中,
.
3
(1)求异面直线(2)求二面角
与所成角的余弦值;
的余弦值.
21. (本小题满分12分)如图,在四棱锥
垂直于
(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角(Ⅲ)在线段
和
,; 的正弦值; 上是否存在一点使得
与平面
中,底面是棱
是直角梯形,侧棱底面
的中点.
平面
所成角的正弦值为若存在,请求出
的值,若不存在,请说明理由.
4
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