高三数学一轮复习平面向量训练1

高三数学一轮复习平面向量训练（1）

一．选择题

→→→→→

1．在矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，则向量AB＋AD＋AC的长度等于( ) A．25 C．12

B．45 D．6

2.如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC， →→→

则OA＋BC＋AB＝( ) →A.CD →C.DA

→B．OC →D.CO

→→→

3．在三角形ABC中，BA＝a，CA＝b，则CB＝( ) A．a－b C．a＋b

B．b－a D．－a－b

4．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( ) →→→A.EF＝OF＋OE →→→C.EF＝－OF＋OE

5．下列式子不正确的是( ) A．a－0＝a B．a－b＝－(b－a) →→C.AB＋BA≠0 D.AC＝DC＋AB＋BD

→→→B．EF＝OF－OE →→→D.EF＝－OF－OE

→→→→→→→→

6．如图，在四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，BC＝c，则DC＝( )

A．a－b＋c

B．b－(a＋c)

C．a＋b＋c 7．给出下列各式： →→→

①AB＋CA＋BC； →→→→②AB－CD＋BD－AC； →→→

③AD－OD－AO； →→→→④NQ－MP＋QP＋MN.

D．b－a＋c

对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是( ) A．4 C．2

8．下列各式计算正确的个数是( )

①(－7)·6a＝－42a；②a－2b＋2(a＋b)＝3a；③a＋b－(a＋b)＝0. A．0 C．2

B．1 D．3 B．3 D．1

→→→→

9．若AB＝3e1，CD＝－5e1，且|AD|＝|BC|，则四边形ABCD是( ) A．平行四边形 C．等腰梯形

B．菱形

D．不等腰的梯形

→→→

10．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA＋OB＋OC＝0，则( ) A.AO＝2OD C.AO＝3OD

→→B．AO＝OD D．2AO＝OD

→→→→→→11．已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)b共线，则实数m的值为( )

A．－1或3 C．－1或4

B．3 D．3或4

12．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延→→→

长线交DC于点F，若AB＝a，AD＝b，则AF＝( )

1

A．a＋b

31

C．a＋b

3二．填空题

1

B．a＋b

21

D．a＋b 2

→→→→→

13．化简(AB＋MB)＋(BO＋BC)＋OM＝________．

→→→→

14．在平行四边形ABCD中，若|BC＋BA|＝|BC＋AB|，则四边形ABCD是________． 15．化简(AB＋PC)＋(BA－QC)＝________．

→→→→16．在△ABC中，D是BC的中点，设AB＝c，AC＝b，BD＝a，AD＝d，则d－a＝________，d＋a＝________．

17．若3(x＋a)＋2(x－2a)－4(x－a＋b)＝0，则x＝________． AC1→→18．已知点C在线段AB上，且＝，则AC＝________AB.

CB2

19．设a，b是两个不共线的向量．若向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反，则k＝________． 三．解答题

20．已知a与b，且5x＋2y＝a，3x－y＝b，求x，y.

21．已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a＝3e1－2e2，b＝－2e1＋e2，c＝7e1－4e2，试用向量a和b表示c.

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