2011年高考数学总复习系列 新人教版必修三

2011高考数学复习必修3

**** 在各省市中，必修三算法、统计、初等概率（选修部分是重点），不会考解答大题，所以同学要重视这本书中的选择填空题！ 一、基础知识（理解去记） (1)四种基本的程序框

(2)三种基本逻辑结构

顺序结构 条件结构 循环结构 (3)基本算法语句 （一）输入语句 单个变量 INPUT “提示内容”；变量

多个变量 INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，?”；变量1，变量2，变量3，? （二）输出语句 PRINT “提示内容”；表达

1

（三）赋值语句

变量=表达式

（四）条件语句

IF-THEN-ELSE格式 IF 条件 THEN 语句1 满足条件？ 否 ELSE 是 语句2 语句1 语句2 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）

IF-THEN格式

是 IF 条件 THEN 满足条件？ 语句

否

语句

END IF

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句

（1）WHILE语句

满足条件？ 否 WHILE 条件 循环体 循环体 是 2

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）

（2）UNTIL语句

DO

循环体

LOOP UNTIL 条件 循环体 否 满足条件？ 是 其对应的程序结构框图为：（如上右图）

(4)算法案例

案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法

案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法 案例4 进位制

二.基础例题（必会）

例1 写一个算法程序,计算1+2+3+?+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数) 解：INPUT “n=”;n i=1 sum=0

WHILE i<=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END

思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？

3

例2 设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序(利用冒泡排序法)

开始输入a1,a2,a3,a4,a5r=1i=1ai>a否i+1是x=aiai=ai+1i=i+1r=r+1ai+1=xi=5否是r=5否是输出a1,a2,a3,a4,a5结束

思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？ 例3 把十进制数53转化为二进制数.

解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

＝110101（2）

例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。 解：6497＝3869×1＋2628

3869＝2628×1＋1241 2628＝1241*2＋146 1241＝146×8＋73 146＝73×2＋0

所以3869与6497的最大公约数为73 最小公倍数为3869×6497/73＝344341

思考：上述计算方法能否设计为程序框图？

三、趋近高考（必懂） 1.（2010浙江理）某程序框图如图所示，

4