河南省南阳市第一中学校2017届高三上期第三次月考数学试题Word版含答案 doc

南阳一中2016年秋高三第三次月考

数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有

一项是符合题目要求的．

?x2?x?21．函数y?的定义域为

lnxA．（一2，1） 2．已知复数z=B．［一2，1］

C．（0，1）

D．（0，1]

1?3i（i为虚数单位），则复数z的共扼复数为 3?iB．A．31?i22 31?i22

C.3?i

D.3?i

23. 已知a?0，函数f(x)?ax?bx?c，若x0满足关于x的方程2ax?b?0，则下列选

项的命题中为假命题的是

A．?x?R,f(x)?f(x0)B．?x?R,f(x)?f(x0) C．?x?R,f(x)?f(x0) D．?x?R,f(x)?f(x0) 4．设2?5?m，且

ab11??2，则m? abB．10

C．20

D．100

A．10 5．已知点A（43，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转

＝?，则tan?＝ A．?6至OB，设C（1，0），∠COB

312

B．33

C．10311

D．5311

6. 平面向量a,b共线的充要条件是

A．a,b方向相同

B．a,b两向量中至少有一个为零向量

C．???R,使b??aD．存在不全为零的实数?1,?2，使?1a??2b?0

7. 已知关于x的不等式

x?1?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为 x?aC．(??,?1)?(0,??) D．(?1,0]

A．(??,?1]?[0,??)B．[?1,0]

8．已知数列?an?是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3?15,且

31553???，则a2? S1S3S3S5S5S15A.2

B.

12

C.3

D.1 3?x?y?0?9．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，当且仅当x＝y＝4时，z＝ax一y取得最小值，

?x?4?则实数a的取值范围是 A．[?1,1]

B．(??,1)

C．(0,1)

(??,?1)?(1,??) D．

10．已知函数f（x）＝cos?x(sin，如果存在实数x0，使得对任意?x?3cos?)(x?＞0）

的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0＋2016?）成立，则?的最小值为 A．

12016?

B．

314032?

C．

11D． 2016403211．若函数f（x）＝loga(x?2x)(a?0且a?1）在区间（一2，一1）内恒有f（x）

＞0，则f（x）的单调递减区间为 A．(??,?66)，(,??)33 66)，(,??)33

B．(?2，?6)，（2，＋?） 3C．(?2,?D．（一

66，） 33ex212．已知函数f（x）＝，关于x的方程f(x)?(m?1)f(x)?m?4?0（m?R）有四

|x|个相异的实数根，则m的取值范围是 A．(?4,?e?4)B．(?4,?3) e?1C．(?e?44,?3)D．(?e?,??) e?1e?1

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

????????????????13．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝2，CD?2DB，则AB?AD＝ . 14．已知函数f（x）＝(?121)·x，则方程f（x一1）＝f（x2一3x＋2）的所有实根构x2?1成的集合的非空子集个数为 .

15．数列{an}满足an+1＋（－1）n an ＝2n(n?N?)，则{an}的前40项和为 . 16．已知a?4b?1，则2a?4ab的最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．） 17.（本小题满分10分）

已知函数f(x)?(1?2221??)sin2x?msin(x?)sin(x?).tanx44

（1） 当m=0时，求f(x)在区间???3??,?上的取值范围； ?84?（2） 当tan??2时，f(?)?

18.（本小题满分12分）

数列{an}满足a1?1,an?1?3，求m的值。 5an224an?1（n?N?）,

??1??（1）证明?2?为等差数列并求an；

??an??（2）设Sn?a1?a2???an，bn?S2n?1?Sn，是否存在最小的正整数m,使对

m成立？设若存在，求出m的值，若不存在，说明理由. 25222任意n?N?，有bn?

19．（本题满分12分）

已知m∈R，设p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任

意实数a∈[-1，1]恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+求使“P且Q”正确的m的取值范围.

20．（本题满分12分）

4）x+6在（-∞，+∞）上有极值，3数列?an?的前n项和记为Sn,a1?2,an?1?Sn?n，等差数列?bn?的各项为正，其前n项和为 Tn，且 T3?9，又 a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比数列．

（1）求 ?an?，?bn?的通项公式； （2）求证：当n ?2时，

21.（本小题满分12分）

在?ABC中，点D为边BC的中点，?BAD?90. （1）若cosB??1114???????．2225 b1b2bn2，求cosC； 3（2）求cosC的取值范围．

22. （本题满分12分）

22已知函数f?x???ax2??a?1?x?a??a?1??ex（其中a?R）.

??（1） 若x?0为f?x?的极值点,求a的值； （2） 在（Ⅰ）的条件下,解不等式f?x???x?1???12?x?x?1?； ?2?（3） 若函数f?x?在区间?1,2?上单调递增,求实数a的取值范围．